Svar:
Forklaring:
# "en måte er å finne diskontinuiteter av f (x)" # Nevneren av f (x) kan ikke være null, da dette ville gjøre f (x) udefinert. Å ligne nevnen til null og løse gir verdien som x ikke kan være.
# "løse" 3x ^ 7 = 0rArrx = 0larrcolor (rød) "ekskludert verdi" #
#rArr "domene er" x inRR, x! = 0 #
#rArr (-oo, 0) uu (0, + oo) larrcolor (blå) "intervallnotasjon" #
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(en konstant)" #
# "divider teller / nevner med" x ^ 7 #
#f (x) = (1 / x ^ 7) / ((3x ^ 7) / x ^ 7) = (1 / x ^ 7) / 3 # som
# xto + -oo, f (x) til0 / 3 = 0larrcolor (rød) "ekskludert verdi" #
#rArr "rekkevidde er" y inRR, y! = 0 #
#rArr (-oo, 0) uu (0, + oo) larrcolor (blå) "intervallnotasjon" # graf {1 / (3x ^ 7) -10, 10, -5, 5}
Grafen av funksjonen f (x) = (x + 2) (x + 6) er vist nedenfor. Hvilken uttalelse om funksjonen er sant? Funksjonen er positiv for alle reelle verdier av x hvor x> -4. Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.
Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.
Hva er domenet og omfanget av denne funksjonen og dets inverse f (x) = sqrt (x + 7)?
Domenet til f (x) = {xinR, x> = -7}, Range = {yinR, y> = 0} Domenet til f ^ -1 (x) = {xinR}, Range = {yinR, y> = -7} Domenet til funksjonen ville være alle x, slik at x + 7> = 0, eller x> = -7. Derfor er det {xin R, x> = - 7} For rekkevidde, betrakt y = sqrt (x + 7). Sincesqrt (x + 7) må være> = 0, det er åpenbart at y> = 0. Range ville være {yinR, y> = 0} Den inverse funksjonen ville være f ^ -1 (x) = x ^ 2 -7. Domenet til den inverse funksjonen er alle reelle x som er {xinR} For området for den inverse funksjonen løser y = x ^ 2-7 for x. Det ville væ
Hva er domenet til den kombinerte funksjonen h (x) = f (x) - g (x) hvis domenet til f (x) = (4,4,5] og domenet til g (x) er [4, 4,5 )?
Domenet er D_ {f-g} = (4,4,5). Se forklaring. (f-g) (x) kan bare beregnes for de x, for hvilke både f og g er definert. Så vi kan skrive det: D_ {f-g} = D_fnnD_g Her har vi D_ {f-g} = (4,4,5] nn [4,4,5) = (4,4,5)