Svar:
#f (x) = - 3 (x-1/2) ^ 2-5 / 4 #
Forklaring:
# "ligningen til en parabola i" farge (blå) "vertex form" # er.
#COLOR (red) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (sort) (y = a (x-h) ^ 2 + k) farge (hvit) (2/2) |))) #
# "hvor" (h, k) "er koordinatene til toppunktet og en" # "
# "er en multiplikator" #
# "gitt parabolen i" farge (blå) "standard skjema" #
#f (x) = øks ^ 2 + bx + c farge (hvit) (x); a! = 0 #
# "da er x-koordinaten til toppunktet" # #
# • farge (hvit) (x) X_ (farge (rød) "toppunktet") = - b / (2a) #
#f (x) = - 3x ^ 2 + 3x-2 "er i standard form" #
# "med" a = -3, b = 3 "og" c = -2 #
#rArrx_ (farge (rød) "toppunktet") = - 3 / (- 6) = 1/2 #
# "erstatt denne verdien i ligningen for y" #
#y_ (farger (rød) "toppunkt") = - 3 (1/2) ^ 2 + 3 (1/2) -2 = -5/4 #
#rArrf (x) = - 3 (x-1/2) ^ 2-5 / 4larrcolor (rød) "i vertex form" #
