Hva er ligningen til parabolen som har et toppunkt på (-18, 2) og går gjennom punkt (-3, -7)?

Svar:

I vertex form har vi:

# Y = -1/25 (x + 18) ^ 2 + 2 #

Forklaring:

Vi kan bruke vertex-standardisert skjema:

# Y = et (x + d) ^ 2 + k #

Som toppunktet # -> (x, y) = (farge (grønn) (- 18), farge (rød) (2)) #

Deretter # (- 1) xxd = farge (grønn) (- 18) "" => "" d = + 18 #

Også # K = farge (rød) (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Så nå har vi:

# y = a (x + d) ^ 2 + k "" -> "" y = a (x + 18) ^ 2 + 2 #

Bruke det oppgitte punktet på #(-3,-7)# vi erstatter å bestemme #en#

# y = a (x + 18) ^ 2 + 2 "" -> "" -7 = a (-3 + 18) ^ 2 + 2 #

# "" -7 = 225a + 2 #

# "" (-7-2) / 225 = a #

# "" a = -1 / 25 #

Og dermed # y = a (x + d) ^ 2 + k "" -> "" y = -1/25 (x + 18) ^ 2 + 2 #