Hva er domenet og spekteret av g (x) = 1 / (7-x) ^ 2?

Svar:

Domene: # (- oo, 7) uu (7, + oo) #.

Område: # (0, + oo) #

Forklaring:

Domenet til funksjonen må ta hensyn til det faktum at nevnen kan ikke være lik null.

Dette betyr at enhver verdi av # X # som vil gjøre nevneren lik null vil bli ekskludert fra domenet.

I ditt tilfelle har du

# (7-x) ^ 2 = 0 innebærer x = 7 #

Dette betyr at domenet til funksjonen vil være #RR - {7} #, eller # (- oo, 7) uu (7, + oo) #.

For å finne rekkevidden av funksjonen, merk først at et brøkuttrykk kun kan være lik null hvis teller er lik null.

I ditt tilfelle er nummeratoren konstant og lik #1#, som betyr at du ikke finner en # X # for hvilken #g (x) = 0 #.

Dessuten vil nevneren alltid vær positiv, siden du har å gjøre med et torg. Dette betyr at rekkevidden av funksjonen vil være # (0, + oo) #.

graf {1 / (7-x) ^ 2 -20,28, 20,27, -10,14, 10,12}