En gjenstand med en masse på 2 kg, en temperatur på 315 ° C og en bestemt varme på 12 (KJ) / (kg * K) blir tapt i en beholder med 37 liter vann ved 0 ° C. Fordamper vannet? Hvis ikke, ved hvor mye endres vannets temperatur?

Svar:

Vannet fordampes ikke. Den endelige temperaturen på vannet er:

# T = 42 ^ oC #

Så temperaturen endres:

# AT = 42 ^ oC #

Forklaring:

Den totale varmen, hvis begge er i samme fase, er:

# Q_ (t ot) = Q_1 + Q_2 #

Initial varme (før blanding)

Hvor # Q_1 # er varmen av vann og # Q_2 # varmen til objektet. Derfor:

# Q_1 + Q_2 = M_1 * C_ (p_1) * T_1 + m_2 * C_ (p_2) * T_2 #

Nå må vi være enige om at:

• Varmekapasiteten til vann er:

#c_ (p_1) = 1 (kcal) / (kg * K) = 4,18 (kJ) / (kg * K) #

• Tettheten av vann er:

# ρ = 1 (kg) / (lit) => 1lit = 1 kg -> # så kg og liter er like i vann.

Så vi har:

# Q_1 + Q_2 = #

# = 37 kg * 4,18 (kJ) / (kg * K) * (0 + 273) K + 2 kg * 12 (kJ) / (kg * K) * (315 + 273) K #

# Q_1 + Q_2 = 56334,18kJ #

Endelig varme (etter blanding)

• Den endelige temperaturen på både vannet og gjenstanden er vanlig.

# T_1 '= T_2' = T #

• Også den totale varmen er lik.

# Q_1 '+ Q_2' = Q_1 + Q + 2 #

Derfor:

# Q_1 + Q_2 = M_1 * C_ (p_1) * T + m_2 * C_ (p_2) * T #

Bruk ligning for å finne sluttemperaturen:

# Q_1 + Q_2 = T * (M_1 * C_ (p_1) + m_2 * C_ (p_2)) #

# T = (Q_1 + Q_2) / (M_1 * C_ (p_1) + m_2 * C_ (p_2)) #

# T = (56334,18) / (37 * 4,18 + 2 * 12) (kJ) / (kg * (kJ) / (kg * K) #

# T = 315 ^ Ok #

# T = 315-273 = 42 ^ oC #

Forutsatt at trykket er atmosfærisk, fordampes vannet ikke siden kokpunktet er # 100 ^ oC #. Den endelige temperaturen er:

# T = 42 ^ oC #

Så temperaturen endres:

# At = | T_2-T_1 | = | 42-0 | = 42 ^ oC #