Sam ble gitt $ 40,00 for bursdagen og sparer $ 5,00 av hans godtgjørelse hver uke, mens Susan har $ 90,00, men tilbringer hennes ukentlige tillatelse pluss $ 5,00 av besparelsene sine hver uke. Når vil de ha samme beløp?

Svar:

Sam og Susan vil ha samme mengde penger i 5 uker.

Forklaring:

Så spent på å hjelpe noen til Australia!

For begge personer endres bankkontoen lineært. Den generelle funksjonsformen for dette er

#y = mx + b #.

Du har sikkert sett denne ligningen før, men HER, fordi dette er en ordet problem, # Y #, # X #, # M # og # B # har veldig spesifikke betydninger.

# Y # = summen av penger på en persons bankkonto.

# X # = antall uker som går etter deres første innskudd.

# M # = nettbeløpet personen sparer eller tilbringer i en uke. Hvis personen har nettbesparelse, # M # er positiv. Hvis personen har et nettoutgifter # M # er negativ.

# B # = mengden av det første innskuddet.

Sams likning er

# Y = 5x + 40 #

Susans likning er

# Y = -5x + 90 #

Spørsmålet er når har de samme mengde penger? Det er da når disse to # Y #er beskrevet av disse to ligningene det samme? Matematisk spør de deg om å finne verdien av # X # når

# 5x + 40 = -5x + 90 #

Legg til # 5x # til begge sider av denne ligningen.

# 10x + 40 = 90 #

Trekke fra #40# fra begge sider av denne ligningen.

# 10x = 50 #

Del begge sider av denne ligningen av #10#.

# X = 5 # uker