Summen av to tall er 8 og 15 ganger summen av deres gjensidige er også 8. Hvordan finner du tallene?

Svar:

3, 5

Forklaring:

La oss ringe de to tallene # X # og # Y #.

Vi har fortalt det # X + y = 8 #

Vi er også fortalt at 15 ganger summen av deres gjensidige er også 8. Jeg tolker hva dette sier på denne måten:

# 15 (1 / x + 1 / y) = 8 #

Vi har to likninger og to variabler, så vi burde kunne løse dette. La oss først løse den første ligningen for # X #:

# X = 8-y #

Og nå erstatte den andre ligningen:

# 15 (1 / (8-y) + 1 / y) = 8 #

# 1 / (8-y) + 1 / y = 8/15 #

# 1 / (8-y) (y / y) + 1 / y ((8-Y) / (8-y)) = 8/15 #

# Y / (y (8-y)) + (8-Y) / (y (8-y)) = 8/15 #

# 8 / (y (8-y)) = 8/15 #

Legg merke til at med tellerne like, kan vi si:

#Y (8-y) = 15 #

# 8y-y ^ 2 = 15 #

# Y ^ 2-8y + 15 = 0 #

# (Y-3) (y-5) = 0 => y = 3,5 #

Og ved å erstatte disse verdiene tilbake til vår første ligning, får vi det # X = 5,3 #

La oss nå sjekke svaret vårt:

# 15 (1 / x + 1 / y) = 8 #

#15(1/3+1/5)=8#

#15(5/15+3/15)=8#

#15(8/15)=8#

# 8 = 8color (hvit) (000) farge (grønn) root #