![Hvordan finner du den rektangulære koordinaten for [3, pi / 2]?](https://img.go-homework.com/img/algebra/how-do-you-name-two-monomials-with-the-quotient-of-24a2b3.jpg "Hvordan finner du den rektangulære koordinaten for [3, pi / 2]?")
Hvis kartesisk eller rektangulær koordinat av et punkt være (x, y)
og dens polarpolære koordinat være
deretter
her
Så kartesisk koordinat =
Lengden og bredden til en rektangulær hall i en skole er henholdsvis 20 m og 16 m. Rektangulære fliser på 50 cm ved 40 cm, priset til $ 15 per kvadratmeter, brukes til fliser på gulvet. Hvor mange fliser vil kreves og hva koster det?
1600 fliser $ 4800 Den første bestemmelsen er om flisestørrelsen passer akkurat inn i det angitte området. Gitt forholdene 20/16 og 50/40 er identiske (5/4), bør vi kunne bruke et eksakt antall fliser. Lengde: 20mx / 0,5m = 40 fliser Bredde: 16m / 0.4mm = 40 fliser Område: 20 xx 16 = 320m ^ 2 Flis: 0,5 xx 0,4 = 0,2m ^ 2 hver Totalt: 320 / 0,2 = 1600 fliser. KONTROLLER: Lengde x Bredde 40 xx 40 = 1600 fliser. Kostnad: 320 xx 15 = $ 4800
La oss si at jeg har $ 480 til gjerdet i en rektangulær hage. Fekting for nord og sørsiden av hagen koster $ 10 per fot, og gjerdet for øst og vestsiden koster $ 15 per fot. Hvordan finner jeg dimensjonene til den største mulige hagen.?
La oss kalle lengden på N og S-sidene x (føtter) og de andre to vi vil ringe y (også i føtter). Da vil kostnaden for gjerdet være: 2 * x * $ 10 for N + S og 2 * y * $ 15 for E + W Da vil ligningen for den totale kostnaden av gjerdet være: 20x + 30y = 480 Vi skiller ut y: 30y = 480-20x-> y = 16-2 / 3 x Område: A = x * y, erstatter y i ligningen vi får: A = x * (16-2 / 3 x) = 16x-2/3 x ^ 2 For å finne maksimumet må vi skille denne funksjonen og deretter sette derivatet til 0 A '= 16-2 * 2 / 3x = 16-4 / 3 x = 0 Som løser for x = 12 Bytter i den tidligere ligningen
Hvordan konverterer du den rektangulære koordinaten (-4.26,31.1) til polære koordinater?
(31,3, pi / 2) Bytting til polarkoordinater betyr at vi må finne farge (grønn) ((r, theta)). Kjenne forholdet mellom rektangulære og polære koordinater som sier: farge (blå) (x = rcostheta og y = rsintheta) Gitt de rektangulære koordinatene: x = -4,26 og y = 31,3 x ^ 2 + y ^ 2 = (- 4,26) ^ 2 + (31,3) ^ 2 farge (blå) ((rcostheta) ^ 2) + farge (blå) ((rsintheta) ^ 2) = 979,69 r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 979,69 r ^ 2 ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 979.69 Å vite den trigonometriske identiteten som sier: farge (rød) (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1) Vi har: r ^ 2 * farge