Svar:
Forklaring:
Samtidig som
Tall som
Summen av tre tall er 4. Hvis den første blir doblet og den tredje er tredoblet, er summen to mindre enn den andre. Fire mer enn den første legges til den tredje er to flere enn den andre. Finn tallene?
1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Opprett de tre ligningene: La 1. = x, 2. = y og 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Eliminer variabelen y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Løs for x ved å eliminere variabelen z ved å multiplisere EQ. 1 + EQ. 3 ved -2 og legger til EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Løs for z ved å sette x inn i EQ. 2 og EQ. 3: EQ. 2 med x: "" 4 - y
To ganger mengden 8 mindre enn et tall er mindre enn eller lik 3 ganger et tall redusert med 8. Hva er numbeR?
X "" <= "" 8 Forutsetning: 'et tall' er den samme verdien i begge forekomster. Bryter spørsmålet inn i komponentdelene: farge (brun) ("To ganger mengden") -> 2xx? farge (brun) ("mindre enn eller lik") -> 2 (x-8) farge (brun) <=? farge (brun) ("3 ganger") "" -> 2 (x-8) <= 3xx? farge (brun) (ul ("et tall") "redusert med 8") -> 2 (x-8)> = 3 (x-8) '~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~> 2x-16 ""> = "" 3x-24 "" -16 ""> = "" 3x-2x-24 "" 24-16
Ett nummer er 5 mindre enn et annet. Fem ganger mindre tall er 1 mindre enn 3 ganger større. Hva er tallene?
De to tallene er 7 og 12 Siden det er to ukjente verdier, må du opprette to likninger som relaterer dem til hverandre. Hver setning i problemet gir en av disse ligningene: Vi lar y være den minste verdien og x jo større. (Dette er vilkårlig, du kan reversere det og alle ville være bra.) "Ett tall hvis fem mindre enn et annet": y = x-5 "Fem ganger mindre er en mindre enn tre ganger større" 5y = 3x-1 Bruk den første ligningen til å erstatte "y" i den andre ligningen: 5 (x-5) = 3x-1 5x-25 = 3x-1 Samler nå som vilkår: 5x-3x = 25-1 2x = 24 x = 12 Ti