Hva er ligningen til parabolen som har et toppunkt på (2, -9) og går gjennom punkt (12, -4)?

Svar:

# Y = tyvendedel (x-2) ^ 2-9 # i vertex form av ligningen

Forklaring:

gitt:

Vertex# -> (x, y) = (2-9) #

Punkt på kurve # -> (x, y) = (12, -4) #

Bruke det ferdige kvadratformatet for en kvadratisk

# Y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k #

# Y = a (Xcolor (rød) (- 2)) ^ 2color (blå) (- 9) #

#x _ ("vertex") = (- 1) xx (farge (rød) (- 2)) = +2 "" # Gitt verdi

#y _ ("vertex") = farge (blå) (- 9) "" # Gitt verdi

Bytte for det oppgitte punktet

# -4 = en (12-2) ^ 2-9 #

# -4 = et (100) -9 #

# A = 5/100 = 1/20 # gi:

# Y = tyvendedel (x-2) ^ 2-9 # i vertex form av ligningen

Hva er ligningen til parabolen som har et toppunkt på (0, 0) og går gjennom punkt (-1, -64)?

F (x) = - 64x ^ 2 Hvis vertexet er i (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Nå deles vi bare inn i punktet (-1, -64) -64 = a * 1) ^ 2 = aa = -64f (x) = - 64x ^ 2

Hva er ligningen til parabolen som har et toppunkt på (0, 0) og går gjennom punkt (-1, -4)?

Y = -4x ^ 2> "ligningen for en parabola i" farge (blå) "vertexform" er. • farge (hvitt) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "hvor" (h, k) "er koordinatene til toppunktet og en" "er en multiplikator" "her" (h, k) = (0,0) "således" y = ax ^ 2 "for å finne en erstatning" (-1, -4) "i ligningen" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (blå) "likning av parabola" -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

Hva er ligningen til parabolen som har et toppunkt på (0, 8) og går gjennom punkt (5, -4)?

Det er et uendelig antall parabolske ligninger som oppfyller de oppgitte kravene. Hvis vi begrenser parabolen til å ha en vertikal symmetriakse, så: farge (hvit) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 For en parabola med en vertikal symmetriakse, er den generelle form for parabola ekvation med vertex ved (a, b) er: farge (hvit) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Ved å gi de oppgitte vertexverdiene (0,8) for (a, b) ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 og hvis (5, -4) er en løsning på denne ligningen, så er farge (hvit) ("XXX") - 4 = m ((- 5) ^ 2-0) +8 rArr m = -12 / 25 og den pa