Hva er vertexet til y = (x - 16) ^ 2 + 40x-200?

Svar:

toppunktet# -> (x, y) -> (- 4,40) #

Forklaring:

gitt: #color (hvit) (xxx) y = (x-16) ^ 2 + 40x-200 #

utvide braketten

# y = x ^ 2 -32x + 256 + 40x-200 #

Forenkle

# Y = x ^ 2 + 8x + 56 ……………….. (1) #

Tenk på +8 fra # + 8x #

#x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (+8) = farge (blå) (- 4.) ………….. (2) #

Erstatter (2) til (1) gir:

# Y = (farge (blå) (- 4)) ^ 2 + 8 (farge (blå) (- 4)) + 56 #

# y = 16-32 + 56 = 40 #

Så vertex# -> (x, y) -> (- 4,40) #

Hva er asymptotene og flyttbare diskontinuiteter, hvis noen, av f (x) = (4x) / (22-40x)?

Vertikal asymptote x = 11/20 horisontal asymptote y = -1 / 10> Vertikale asymptoter oppstår som nevneren av en rasjonell funksjon har en tendens til null. For å finne ligningen settes nevneren lik null. løse: 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 "er asymptoten" Horisontale asymptoter opptrer som div_ (xto + -oo), f (x) toc " Vilkår for teller / nevner av x (4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) som xto + -oo, f (x) til4 / 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 "er asymptoten" Det er ingen flyttbar diskontinuitetsgrafikk {(4x) / (22-40x) [-10, 10, -5,

La p = 4x -7. Hva er ekvivalent med (4x - 7) ^ 2 + 16 = 40x - 70 i form av p?

P ^ 2-10p + 16 = 0 For å omskrive den gitte ligningen i forhold til p, må du forenkle ligningen slik at det maksimale antall "4x-7" vises. Dermed faktor høyre side. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) Siden p = 4x-7, erstatt hver 4x-7 med p. p ^ 2 + 16 = 10p Skriv om ligningen i standardform, farge (grønn) (| bar (ul (farge (hvit) (a / a) farge (svart) (p ^ 2-10p + 16 = 0) farge hvit) (a / a) |)))

Hva er GCF på 40x ^ 2 og 16x?

Vi ser at 40x ^ 2 = 5 * 8 * x * x og 16x = 2 * 8 * x dermed GCF = 8x