Hva er grenser ved uendelig? + Eksempel

Hva er grenser ved uendelig? + Eksempel
Anonim

Svar:

Se forklaringen nedenfor.

Forklaring:

En grense "ved uendelig" av en funksjon er: et tall som #f (x) # (eller # Y #) nærmer seg som # X # øker uten bundet.

En grense ved uendelig er en grense som den uavhengige variabelen øker uten bundet.

Definisjonen er:

#lim_ (xrarroo) f (x) = L # hvis og bare hvis: for noen # Epsilon # Det er positivt, det er et tall # M # slik at: hvis #x> M #, deretter #abs (f (x) -L) <epsilon #.

For eksempel som # X # øker uten bundet, # 1 / x # kommer nærmere og nærmere #0#.

Eksempel 2: as # X # øker uten bundet, # 7 / x # kommer nærmere #0#

Som # Xrarroo # (som # X # øker uten bundet)

# (3x-2) / (5x + 1) rarr 3/5 #

Hvorfor?

#underbrace ((3x2) / (5x + 1) = (x (3-2 / x)) / (x (5 + 1 / x)) -2 / x) / (5 + 1 / x) #

Som # X # øker uten bundet, verdiene til # 2 / x # og # 1 / x # gå til #0#, så uttrykket ovenfor går til #3/5#.

En grense "på minus uendelig" av funksjon # F #, er et tall som #f (x) # nærmer seg som # X # reduseres uten bundet.

Merk om "uten bundet"

Tallene #1/2, 3/4, 7/8, 15/16. 31/32# er økende, men de vil aldri komme forbi #1#. Listen er avgrenset

I "grenser ved uendelig" er vi interessert i hva som skjer #f (x) # som # X # øke, men ikke med en bundet økning..