Hvis 2tan ^ -1x = sin ^ -1K. Hva blir verdien av k?

Svar:

# K = (2x) / (1 + x ^ 2) #

Forklaring:

La #tan ^ (- 1) x = a # deretter

# Rarrtana = x #

# Rarrsin2a = (2tana) / (1 + tan ^ 2a) = (2x) / (1 + x ^ 2) #

# Rarr2a = sin ^ (- 1) ((2 x) / (1 + x ^ 2)) #

# Rarr2tan ^ (- 1) x = sin ^ (- 1) ((2 x) / (1 + x ^ 2)) #

Gitt at # 2tan ^ (- 1) x = sin ^ (- 1) k # Ved å sammenligne får vi,

# Rarrk = (2x) / (1 + x ^ 2) #

Det er en brøkdel slik at hvis 3 legges til telleren, vil verdien være 1/3, og dersom 7 trekkes fra nevneren, blir verdien 1/5. Hva er brøkdelen? Gi svaret i form av en brøkdel.

1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d / 3 - 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(multipliserer begge sider med 15)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12

Verdien av en $ 1200 datamaskin minker 27% årlig. Hva blir verdien av datamaskinen etter 3 år?

V = $ 466,82 Vær oppmerksom på at nedgangen er sammensatt. hvor mye verdien faller, endres hvert år. Bruk formelen for sammensatt interesse. V = P (1-r) ^ n "" larr r er% som et desimal V = 1200 (1-0.27) ^ 3 V = 1200 (0.73) ^ 3 V = $ 466.82 Det samme resultatet ble oppnådd ved å vise redusere hvert år, i 3 år. Finn 73% av verdien av forrige år. Verdi = 1200 xx 73% xx 73% xx73% V = $ 466,82

Når y = 35, x = 2 1/2. Hvis verdien av y direkte med x, hva er verdien av y når verdien av x er 3 1/4?

Verdi av y er 45,5 y prop x eller y = k * x; k er variasjonskonstant y = 35; x = 2 1/2 eller x = 5/2 eller x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 eller k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x er variasjonsligningen. x = 3 1/4 eller x = 3,25:. y = 14 * 3,25 eller y = 45,5 Verdi av y er 45,5 [Ans]