Hva er toppunktet av 7y = 12 (x-15) ^ 2 +12?

Svar:

Vertexet skjer for øvrig

# (X, y) = (15,12 / 7) #

Forklaring:

Den gitte ligningen er:

# 7y = 12 (x-15) ^ 2 + 12 #

Kurven er symmetrisk om x-aksen

Differensiering av ligningen wrt x

# 7DY / dx = 12 (2) (x-15) + 0 #

Vertexet svarer til det punktet hvor skråningen er null.

likhets # Dy / dx = 0 #

# 7 (0) = 24 (x-15) #

dvs

# 24 (x-15) = 0 #

# x-15 = 0 #

# X = 15 #

Erstatter for x i ligningens kurve

# 7y = 12 (15-15) + 12 #

# 7y = 12 #

# Y = 12/7 #

Dermed skjærer vertexet seg

# (X, y) = (15,12 / 7) #

Svar:

# "vertex" = (15,12 / 7) #

Forklaring:

# "divisjon begge sider med 7" #

# RArry = 12/7 (x-15) ^ 2 + 12/7 #

# "ligningen til en parabola i" farge (blå) "vertex form" # er.

#COLOR (red) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (sort) (y = a (x-h) ^ 2 + k) farge (hvit) (2/2) |))) #

# "hvor" (h, k) "er koordinatene til toppunktet og en" # "

# "er en multiplikator" #

# y = 12/7 (x-15) ^ 2 + 12/7 "er i vertex form" #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (15,12 / 7) #