Hva er forskjellen mellom: udefinert, eksisterer ikke og uendelig?

Hva er forskjellen mellom: udefinert, eksisterer ikke og uendelig?
Anonim

Du pleier å se "udefinert"Når du deler med null, fordi hvordan kan du skille en gruppe ting i nullpartisjoner? Med andre ord, hvis du hadde en informasjonskapsel, vet du hvordan du deler den i to deler. dele den i en del --- du gjør ingenting. Hvordan ville du dele det i ingen deler? Det er udefinert.

# 1/0 = "undefined" #

Du pleier å se "eksisterer ikke"når du møter imaginære tall i sammenheng med reelle tall, eller kanskje når du tar en grense på et punkt der du får en tosidig divergens, for eksempel:

#lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = oo #

#lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo #

Derfor:

#lim_ (x-> 0) 1 / x => "DNE" #

graf {1 / x -10, 10, -5, 5}

Dette skyldes det faktum at en grense eksisterer ikke når grensen fra både positiv og negativ retning er forskjellig (det er som å prøve å få to nordpoler av magneter til å møtes, og når de møtes, hvis de møtes, det er deres grense --- men de møtes aldri).

I disse tilfellene, enten grensen fra en Siden eksisterer bare, eller domenet til funksjonen inneholder ikke ønsket grense.

evighet er noe som eksisterer for oss å kvantifisere noe som aldri kan nås i absolutt forstand. Infinity er bare et vilkårlig stort antall som vi tilskriver til løsninger som vi vet vil fortsette å øke eller synke for alltid.

For eksempel…

#lim_ (x-> oo) x ^ 2 = oo #

betyr ganske enkelt at vi fortsetter å flytte til høyre og gjentatte ganger bestemme verdien av # X ^ 2 # på hver vilkårlig # X # verdi … for alltid. Den "endelige" verdien kalles da # Oo #, selv om vi aldri nå en endelig verdi. Men vi ønsker å nå en, så vi kalte det uendelig.