Hva er ligningen y + 1 = frac {4} {5} (x + 7) i standardform?

Svar:

Se en løsningsprosess under:

Forklaring:

Standardformen for en lineær ligning er: #color (rød) (A) x + farge (blå) (B) y = farge (grønn) (C) #

Hvor, hvis det er mulig, #COLOR (red) (A) #, #COLOR (blå) (B) #, og #COLOR (grønn) (C) #er heltall, og A er ikke-negativ, og A, B og C har ingen felles faktorer enn 1

For å transformere denne ligningen til Standard Lineær form, må du først multiplisere hver side av ligningen med #COLOR (red) (5) # å eliminere fraksjonen. Vi trenger alle koeffisienter og konstanten for å være heltall:

#color (rød) (5) (y + 1) = farge (rød) (5) xx 4/5 (x + 7) #

#farge (rød) (5) (y + 1) = avbryt (farge (rød) (5)) xx 4 / farge (rød)

#color (rød) (5) (y + 1) = farge (blå) (4) (x + 7) #

Deretter må vi utvide betingelsene i parentes på hver side av ligningen ved å multiplisere vilkårene innenfor parentesen med begrepet utenfor parentesen:

# (farge (rød) (5) xx y) + (farge (rød) (5) xx 1) = (farge (blå) (4) xx x) +

# 5y + 5 = 4x + 28 #

Da må vi flytte # X # termen til venstre side av ligningen og konstantene til høyre side av ligningen. Derfor må vi trekke fra #COLOR (red) (4x) # og #COLOR (blå) (5) # fra hver side av ligningen for å oppnå dette mens du holder ligningen balansert:

# -farger (rød) (4x) + 5y + 5 - farge (blå) (5) = -farger (rød) (4x) + 4x + 28 - farge (blå)

# -4x + 5y + 0 = 0 + 23 #

# -4x + 5y = 23 #

For å fullføre transformasjonen koeffisienten av # X # Termen må være positiv. Derfor må vi multiplisere hver side av ligningen av #COLOR (rød) (- 1) # å oppnå dette samtidig som ligningen balansert:

#color (rød) (- 1) (- 4x + 5y) = farge (rød) (- 1) xx 23 #

# (farge (rød) (- 1) xx -4x) + (farge (rød) (- 1) xx 5y) = -23 #

#color (rød) (4) x - farge (blå) (5) y = farge (grønn) (- 23) #