Svar:
# (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130 #
Forklaring:
ligningen i en sirkel i standardform er:
# (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 # hvor (a, b) er sentrum og r, radius
I dette spørsmålet er senteret gitt, men trenger å finne r
Avstanden fra sentrum til et punkt på sirkelen er radius.
beregne r ved hjelp av
# farge (blå) ("avstandsformel") # som er:
# r = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) # ved hjelp av
# (x_1, y_1) = (-3, -2)) farge (svart) ("og") (x_2, y_2) = (4,7) # deretter
# r = sqrt (4 - (- 3) ^ 2 + (7 - (- 2) ^ 2)) = sqrt (49 + 81) = sqrt130 # sirkelligning ved bruk av senter = (a, b) = (-3, -2), r
# = Sqrt130 #
# rArr (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130 #
Poenget (-4, -3) ligger på en sirkel hvis senter ligger på (0,6). Hvordan finner du en ligning i denne kretsen?
X ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 Hvis sirkelen har et senter på (0,6) og (-4, -3) er et punkt på sin omkrets, så har det en radius av: farge (hvit ) ("XXX") r = sqrt ((0 - (- 3)) ^ 2+ (6 - (- 4)) 2) = sqrt (109) Standardskjemaet for en sirkel med senter (a, b) og radius r er farge (hvit) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 I dette tilfellet har vi farge (hvit) ("XXX") x ^ 2 + ) ^ 2 = 109 graf (x ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 [-14,24, 14,23, -7,12, 7,11]}
Radien til den større sirkelen er dobbelt så lang som radiusen til den mindre sirkelen. Donutområdet er 75 pi. Finn radius av den mindre (indre) sirkelen.?
Den mindre radius er 5 La r = radius av den indre sirkelen. Da er radiusen til den større sirkelen 2r. Fra referansen får vi ligningen for området av et ringrom: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Substitutt 2r for R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Forenkle: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Erstatter i det angitte området: 75pi = 3pir ^ 2 Del begge sider med 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5
Hvordan finner du ligningen for sirkelen sentrert på (0,0) som går gjennom punktet (1, -6)?
X ^ 2 + y ^ 2 = 37 Ligningen til en sirkel av senter (a, b) og radius r er: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Så å tenke på ligningen av en sirkel vi burde tenke på sentrum og radius. Senteret er gitt (0,0). Sirkelen går gjennom punktet (1, -6), så radius er avstanden mellom (0,0) og (1, -6) r ^ 2 = (1-0) ^ 2 + (- 6-0) ^ 2 r ^ 2 = 1 + 36 = 37 Ligning av en sirkel er: (x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = 37 x ^ 2 + y ^ 2 = 37