Triangle ABC har vertikaler A (3,1), B (5,7) og C (1, y). Finn alle y slik at vinkel C er en riktig vinkel?

Svar:

De to mulige verdiene for # Y # er #3# og #5#.

Forklaring:

For dette problemet må vi vurdere at AC er vinkelrett på BC.

Siden linjene er vinkelrette, med hellingformelen har vi:

# (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = - (x_2 - x_1) / (y_2 - y_1) #

# (y - 7) / (1 - 5) = - (1 - 3) / (y - 1) #

# (y - 7) (y - 1) = 2 (-4) #

# y ^ 2 - 7y - y + 7 = -8 #

# y ^ 2 - 8y + 15 = 0 #

# (y - 3) (y - 5) = 0 #

#y = 3 og 5 #

Forhåpentligvis hjelper dette!

Triangle XYZ er usammenhengende. Basisvinklene, vinkel X og vinkel Y, er fire ganger måleverdien av toppunktsvinkelen, vinkel Z. Hva er målingen av vinkel X?

Sett opp to likninger med to ukjente Du finner X og Y = 30 grader, Z = 120 grader. Du vet at X = Y, det betyr at du kan erstatte Y ved X eller omvendt. Du kan trene to likninger: Siden det er 180 grader i en trekant, betyr det: 1: X + Y + Z = 180 Erstatter Y ved X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 kan også lage en annen ligning basert på den vinkelen Z er 4 ganger større enn vinkelen X: 2: Z = 4X La oss nå sette ligning 2 i ligning 1 ved å erstatte Z ved 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 Sett inn denne verdien av X i enten den første eller den andre ligningen (la oss gjøre nummer 2): Z

La veca = <- 2,3> og vecb = <- 5, k>. Finn k slik at veca og vecb blir ortogonale. Finn k slik at a og b vil være ortogonale?

Vec {a} quad "og" quad vec {b} quad "vil være ortogonalt nøyaktig når:" qquad qquad qquad qquad qquad quad k = -10 / 3. # "Husk at for to vektorer:" qquad vec {a}, vec {b} qquad "vi har:" qquad vec {a} quad "og" quad vec {b} qquad quad " er ortogonale " qquad qquad hArr qquad qquad vec {a} cdot vec {b} = 0." Således: " qquad <-2, 3> quad" og " quad <-5, k> qquad quad "er ortogonale" qquad qquad hArr qquad qquad <-2, 3> cdot <-5, k> = 0 qquad qquad hArr qquad qquad qquad (-2 ) (-5) + (3) (k)

En trekant har vertikaler A, B og C.Vertex A har en vinkel på pi / 2, vertex B har en vinkel på (pi) / 3, og trekanten er 9. Hva er området for triangles inkirkel?

Innskrevet sirkel Område = 4.37405 "" kvadrat-enheter Løs på sidene av trekanten ved hjelp av det angitte området = 9 og vinkler A = pi / 2 og B = pi / 3. Bruk følgende formler for Areal: Areal = 1/2 * a * b * sin C Område = 1/2 * b * c * sin Et areal = 1/2 * a * c * synd B slik at vi har 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Samtidig løsning ved hjelp av disse ligningene Resultatet til a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 løse halvdel av omkretsen ss = (a + b + c) /2=7.62738 Bruk disse sidene a, b, c og s