Triangle XYZ er usammenhengende. Basisvinklene, vinkel X og vinkel Y, er fire ganger måleverdien av toppunktsvinkelen, vinkel Z. Hva er målingen av vinkel X?

Svar:

Sett opp to likninger med to ukjente

Du finner X og Y = 30 grader, Z = 120 grader

Forklaring:

Du vet det #X = Y #, det betyr at du kan erstatte # Y # av # X # eller vice versa.

Du kan trene to likninger:

Siden det er 180 grader i en trekant, betyr det:

# 1: X + Y + Z = 180 #

Erstatning # Y # av # X #:

# 1: X + X + Z = 180 #

# 1: 2X + Z = 180 #

Vi kan også lage en annen ligning basert på den vinkelen Z. er 4 ganger større enn vinkel # X #:

# 2: Z = 4X #

La oss nå sette ligning 2 inn i ligning 1 ved å erstatte Z. av # 4x #:

# 2X + 4X = 180 #

# 6X = 180 #

# X = 30 #

Sett inn denne verdien av X i enten den første eller den andre ligningen (la oss gjøre nummer 2):

#Z = 4X #

#Z = 4 * 30 #

#Z = 120 #

#X = Y til X = 30 # og #Y = 30 #

Basisvinklene til en likestilt trekant er kongruente. Hvis målingen av hver av basisvinklene er dobbelt så stor som måten på den tredje vinkelen, hvordan finner du målingen av alle tre vinklene?

Basisvinkler = (2pi) / 5, Tredje vinkel = pi / 5 La hver basisvinkel = theta Dermed den tredje vinkelen = theta / 2 Siden summen av de tre vinklene må være pi 2theta + theta / 2 = pi 5theta = 2pi theta = (2pi) / 5:. Tredje vinkel = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Derfor: Basisvinkler = (2pi) / 5, Tredje vinkel = pi / 5

To ganger et tall pluss tre ganger et annet tall er lik 4. Tre ganger det første tallet pluss fire ganger det andre tallet er 7. Hva er tallene?

Det første tallet er 5 og det andre er -2. La x være det første nummeret og y være det andre. Da har vi {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Vi kan bruke en hvilken som helst metode for å løse dette systemet. For eksempel, ved eliminering: For det første eliminerer x ved å subtrahere et flertall av den andre ligningen fra den første, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 og deretter erstatte det resultatet tilbake til den første ligningen, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Dermed er det første nummeret 5 og den andre

Vinkel A og B er komplementære. Målet for vinkel B er tre ganger målingen av vinkel A. Hva er målingen av vinkel A og B?

A = 22.5 og B = 67.5 Hvis A og B er gratis, A + B = 90 ........... Ligning 1 Målet for vinkel B er tre ganger målet for vinkel AB = 3A ... ... Equation 2 Ved å erstatte verdien av B fra ligning 2 i ligning 1, får vi A + 3A = 90 4A = 90 og dermed A = 22.5 Å sette denne verdien av A i begge likningene og løsningen for B, får vi B = 67.5 Derfor er A = 22.5 og B = 67.5