Hva er asymptotene og flyttbare diskontinuiteter, hvis noen, av f (x) = e ^ x / (1-e ^ (3x ^ 2-x))?

Svar:

Ingen diskontinuiteter.

Vertikale asymptoter på # X = 0 # og # X = 1/3 #

Horisontal asymptote på # Y = 0 #

Forklaring:

For å finne de vertikale asymptotene, likestiller vi nevnen til #0#.

Her, # 1-e ^ (3x ^ 2-x) = 0 #

# -E ^ (3x ^ 2-x) = - 1 #

# E ^ (3x ^ 2-x) = 1 #

#ln (e ^ (3x ^ 2-x)) = ln (1) #

# 3x ^ 2-x = 0 #

#X (3x-1) = 0 #

# x = 0, 3x-1 = 0 #

# X = 0, x = 1/3 #

# X = 1 / 3,0 #

Så vi finner vertikal asymptote er på # X = 1 / 3,0 #

For å finne den horisontale asymptoten må vi vite ett avgjørende faktum: alle eksponensielle funksjoner har horisontale asymptoter på # Y = 0 #

Åpenbart, grafer av # K ^ x + n # og andre slike grafer teller ikke.

tegne grafer:

graf {(e ^ x) / (1-e ^ (3x ^ 2-x)) -18,02, 18,03, -9,01, 9,01}

Hva er asymptotene og flyttbare diskontinuiteter, hvis noen, av f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?

Funksjonen vil være diskontinuerlig når nevneren er null, som oppstår når x = 1/2 As | x | blir veldig stort uttrykket har en tendens til + -2x. Det er derfor ingen asymptoter da uttrykket ikke teller mot en bestemt verdi. Uttrykket kan forenkles ved å merke at telleren er et eksempel på forskjellen på to firkanter. Da f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Faktoren (1-2x) avbryter og uttrykket blir f (x) = 2x + 1 som er ligning av en rett linje. Diskontinuiteten er fjernet.

Hva er asymptotene og flyttbare diskontinuiteter, hvis noen, av f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?

"vertikal asymptote ved" x = 1/2 "horisontal asymptote på" y = -5 / 2 Nivån til f (x) kan ikke være null, da dette ville gjøre f (x) udefinert. Å ligne nevnen til null og løse gir verdien som x ikke kan være, og hvis telleren ikke er null for denne verdien, så er det en vertikal asymptote. "Løs" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "er asymptoten" "horisontale asymptoter opptre som" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(en konstant)" "dividere vilkår på teller / nevner ved x (x / x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) =

Hva er asymptotene og flyttbare diskontinuiteter, hvis noen, av f (x) = 1 / (8x + 5) -x?

Asymptote ved x = -5 / 8 Ingen flyttbare diskontinuiteter Du kan ikke avbryte noen faktorer i nevneren med faktorer i telleren, så det er ingen flyttbare diskontinuiteter (hull). For å løse for asymptotene settes telleren til 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 graf {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}