Enhetssifret i det tosifrede heltallet er 3 mer enn tellingenes tall. Forholdet mellom produktet av sifrene og heltallet er 1/2. Hvordan finner du dette heltallet?

Svar:

#36#

Forklaring:

Anta at tallsifret er # T #.

Deretter er tallene sifferet # T + 3 #

Produktet av sifrene er #t (t + 3) = t ^ 2 + 3t #

Heltallet selv er # 10t + (t + 3) = 11t + 3 #

Fra det vi får beskjed om:

# t ^ 2 + 3t = 1/2 (11t + 3) #

Så:

# 2t ^ 2 + 6t = 11t + 3 #

Så:

# 0 = 2t ^ 2-5t-3 = (t-3) (2t + 1) #

Det er:

#t = 3 "" # eller # "" t = -1 / 2 #

Siden # T # er ment å være et positivt heltall mindre enn #10#, den eneste gyldige løsningen har # T = 3 #.

Så er heltallet selv:

#36#

Summen av sifrene i et tosifret tall er 10. Hvis sifrene er reversert, vil det nye nummeret være 54 mer enn det opprinnelige nummeret. Hva er det opprinnelige nummeret?

28 Anta at tallene er a og b. Det opprinnelige tallet er 10a + b Det omvendte tallet er a + 10b Vi får: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 Fra den andre av disse ligningene har vi: 54 = 9b - 9a = 9 (ba) Derfor ba = 54/9 = 6, så b = a + 6 Ved å erstatte dette uttrykket for b inn i den første ligningen finner vi: a + a + 6 = 10 Derfor er a = 2, b = 8 og originalen tallet var 28

Summen av sifrene i tresifret tall er 15. Enhets siffer er mindre enn summen av de andre sifrene. Tiene tallet er gjennomsnittet av de andre sifrene. Hvordan finner du nummeret?

A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Gitt: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Overvei ligning (3) -> 2b = (a + c) Skriv ligning (1) som (a + c) + b = 15 Ved substitusjon blir dette 2b + b = 15 farge (blå) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Nå har vi: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Fra 1_a "" a + c = 10 -> fa

Yasmin tenker på et tosifret tall. Hun legger til de to sifrene og blir 12. Hun trekker de to sifrene og får 2. Hva var det tosifrede tallet Yasmin tenkte på?

57 eller 75 Tosifret tall: 10a + b Legg tallene, får 12: 1) a + b = 12 Trekker sifferene, får 2 2) ab = 2 eller 3) ba = 2 La oss vurdere likning 1 og 2: Hvis du legg til dem, får du: 2a = 14 => a = 7 og b må være 5 Så tallet er 75. La oss vurdere likninger 1 og 3: Hvis du legger til dem får du: 2b = 14 => b = 7 og et must vær 5, så tallet er 57.