Bevis følgende utsagn. La ABC være en hvilken som helst riktig trekant, den rette vinkelen ved punkt C. Høyden trukket fra C til hypotenuse deler trekantene i to rette trekanter som ligner hverandre og til den opprinnelige triangelen?
Se nedenfor. Ifølge spørsmålet er DeltaABC en riktig trekant med / _C = 90 ^ @, og CD er høyden til hypotenuse AB. Bevis: La oss anta at / _ABC = x ^ @. Så, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Nå, CD vinkelrett AB. Så, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. I DeltaCBD, vinkelBCD = 180 ^ @ - vinkelBDC - vinkelCBD = 180 ^ @ 90 ^ @ - x ^ @ = (90x) ^ @ Tilsvarende vinkelenACD = x ^ @. Nå, i DeltaBCD og DeltaACD, vinkle CBD = vinkel ACD og vinkel BDC = angleADC. Så, etter AA-kriterier for likhet, DeltaBCD ~ = DeltaACD. På samme måte kan vi finne DeltaBCD ~ = DeltaABC. Fra det,
Skriv punkt-skråningsformen til ligningen med den angitte hellingen som går gjennom det angitte punktet. A.) linjen med helling -4 passerer gjennom (5,4). og også B.) linjen med helling 2 passerer gjennom (-1, -2). Vennligst hjelp, dette forvirrende?
Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "likningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "gitt" m = -4 "og "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse verdiene i ligningen gir "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråform "(B)" gitt "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "
Vis at for alle verdier av m går den rette linjen x (2m-3) + y (3m) + 1-2m = 0 gjennom krysspunktet mellom to faste linjer. For hvilke verdier av m gjør den angitte linjen bisect vinklene mellom de to faste linjene?
M = 2 og m = 0 Løsning av system med ligninger x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 x (2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 for x, y vi får x = 5/3, y = 4/3 Biseksjonen er oppnådd å gjøre (straight declivity) (2m-3) / (3m) = 1> m = 2 og 2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0