Hvorfor gjør prosjektiler med vinkel 45 det største utvalget?

Hvis et prosjektil kastes med en hastighet # U # med en projeksjonsvinkel # Theta #, rekkevidden er gitt av formelen, # R = (u ^ 2 sin 2theta) / g #

Nå, hvis # U # og # G # er løst, #R prop sin 2 theta #

Så,# R # vil være maksimal når #sin 2 theta # vil være maksimalt.

Nå, maksimal verdi av # synd 2theta # er #1#

hvis, #sin 2theta = 1 #

så,#sin 2theta = sin 90 #

så,# 2 theta = 90 #

eller, # Theta = 45 ^ @ #

Det betyr at når projeksjonsvinkelen er #45^@# rekkevidde er maksimum.

Første og andre termer av en geometrisk sekvens er henholdsvis de første og tredje uttrykkene for en lineær sekvens. Den fjerde termen av den lineære sekvensen er 10 og summen av dens første fem sikt er 60. Finn de fem første ordene av den lineære sekvensen?

{16, 14, 12, 10, 8} En typisk geometrisk sekvens kan representeres som c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k og en typisk aritmetisk sekvens som c0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Calling c_0 a som det første elementet for den geometriske sekvensen vi har {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Første og andre av GS er den første og tredje av en LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Den fjerde termen av den lineære sekvensen er 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Summen av dens første fem sikt er 60"):} Løsning for c_0, a, Delta oppnår vi c_0 = 64/3 , a =

Triangle XYZ er usammenhengende. Basisvinklene, vinkel X og vinkel Y, er fire ganger måleverdien av toppunktsvinkelen, vinkel Z. Hva er målingen av vinkel X?

Sett opp to likninger med to ukjente Du finner X og Y = 30 grader, Z = 120 grader. Du vet at X = Y, det betyr at du kan erstatte Y ved X eller omvendt. Du kan trene to likninger: Siden det er 180 grader i en trekant, betyr det: 1: X + Y + Z = 180 Erstatter Y ved X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 kan også lage en annen ligning basert på den vinkelen Z er 4 ganger større enn vinkelen X: 2: Z = 4X La oss nå sette ligning 2 i ligning 1 ved å erstatte Z ved 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 Sett inn denne verdien av X i enten den første eller den andre ligningen (la oss gjøre nummer 2): Z

Vinkel A og B er komplementære. Målet for vinkel B er tre ganger målingen av vinkel A. Hva er målingen av vinkel A og B?

A = 22.5 og B = 67.5 Hvis A og B er gratis, A + B = 90 ........... Ligning 1 Målet for vinkel B er tre ganger målet for vinkel AB = 3A ... ... Equation 2 Ved å erstatte verdien av B fra ligning 2 i ligning 1, får vi A + 3A = 90 4A = 90 og dermed A = 22.5 Å sette denne verdien av A i begge likningene og løsningen for B, får vi B = 67.5 Derfor er A = 22.5 og B = 67.5