Svar:
Forklaring:
Først av alt, hvis omkretsen av en vanlig sekskant måler
For å beregne området, kan du dele figuren i like-sidige trekanter som følger.
Gitt siden
I vårt tilfelle
Hva er området med en vanlig sekskant omkranset i sin side en sirkel med en radius på 1?
Frac {3sqrt {3}} {2} Den vanlige sekskanten kan kuttes i 6 stykker likevektige trekanter med lengde på 1 enhet hver. For hver trekant kan du beregne området med enten 1) Herons formel, "Areal" = sqrt {s (sa) (sb) (sc), hvor s = 3/2 er halvkant av trekanten, og a, b, c er lengden på sidene av trianglene (alle 1 i dette tilfellet). Så "Areal" = sqrt {(3/2) (1/2) (1/2) (1/2)} = sqrt {3} / 4 2) Skjær trekantene i halv og bruk Pythagoras teoremåte for å bestemme høyden (sqrt {3} / 2), og bruk deretter "Område" = 1/2 * "Base" * "Høyde&
Hva er området med en vanlig sekskant med en apotem på 6m i lengde?
S_ (sekskant) = 216 / sqrt (3) = 36sqrt (3) ~ = 62.35m ^ 2 Med henvisning til den vanlige sekskanten, fra bildet over kan vi se at det er dannet av seks trekanter hvis sider er to sirkels radii og sekskantens side. Vinkelen til hvert av disse trekantsvertexet som ligger i sirkelsenteret er lik 360 ^ @ / 6 = 60 ^ @ og det må også være de to andre vinklene som er dannet med trekantens basis til hver av radiene: så disse trekanter er likeverdige. Apothem deler hver og en av de like-sidige trekanter i to rette trekanter, hvis sider er sirkelens radius, apothem og halvparten av sekskantens side. Siden apotem
Hva er området med en vanlig sekskant med apothem 7,5 tommer? Hva er dens omkrets?
En sekskant kan deles opp i 6 like-sidige trekanter. Hvis en av disse trekantene har en høyde på 7,5 i, da (ved hjelp av egenskapene til 30-60-90 trekanter, er den ene siden av trekanten (2 * 7,5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3. Siden området av en trekant er (1/2) * b * h, da trekantens område er (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7.5), eller (112.5sqrt3) / 6. Det er 6 av disse trekanter som utgjør sekskanten, så arealet av sekskanten er 112,5 * sqrt3. For omkretsen fant du igjen en side av trekanten for å være (15sqrt3) / 3. Dette er også siden av sekskanten, så multipliser det