Jon forlater huset sitt for en forretningsreise med en hastighet på 45 miles per time. En halv time senere innser hans kone, Emily, at han har glemt sin mobiltelefon og begynner å følge ham med en hastighet på 55 miles per time. Hvor lang tid tar det for Emily å fange Jon?

Svar:

#135# minutter, eller #2 1/4# timer.

Forklaring:

Vi leter etter det punktet hvor Jon og Emily har reist samme avstand.

La oss si at Jon reiser for tiden # T #, så han reiser # 45t # før hans kone fanger opp.

Emily reiser raskere, ved 55 km / t, men hun reiser for så lenge. Hun reiser for # t-30 #: # T # for tiden mannen hennes reiser og #-30# å regne for hennes sen start.

Det gir oss:

# 45t = 55 (t-30) #

# 45t = 55t-1650 #

# 10t = 1650 => t = 165 # minutter

(vi vet at det er minutter fordi jeg brukte # t-30 # med 30 er 30 minutter. Jeg kunne ha sagt # T-1/2 # med #1/2# å være en halv time)

Så reiser Jon 165 minutter, eller #2 3/4# timer før Emily fanger opp.

Emily, for sin del, reiste for #165-30=135# minutter, eller #2 1/4# timer.

Synd Emily - hun har fortsatt å kjøre hjem …

Det tar Bob dobbelt så lenge Caitlyn skal rense rommet sitt. Det tar Andrea 10 minutter lenger enn Caitlyn å rense rommet sitt. Totalt jobber de 90 minutter for å rengjøre rommene. Hvor lenge tar det Bob å rense rommet sitt?

Det tar Bob "40 minutter" å rense rommet sitt. Du må bruke informasjonen du har gitt til å skrive tre likninger med tre ukjente. La oss si at Bob tar b minutter å rense rommet sitt, Andrea tar et minutt, og Caitlyn tar c minutter. Den første informasjonen du får, forteller deg at Bob trenger dobbelt så mye tid som Caitlyn for å rense rommet sitt. Dette betyr at du kan skrive b = 2 * c. Etterpå ble du fortalt at Andrea bare tar 10 minutter lenger enn Caitlyn, noe som betyr at du kan skrive a = c + 10 Endelig, hvis du legger til tiden tok det alle tre å rense deres

Tiden som kreves for å kjøre en bestemt avstand, varierer omvendt med hastigheten r. Hvis det tar 2 timer å kjøre avstanden på 45 miles per time, hvor lang tid tar det å kjøre samme avstand på 30 miles per time?

3 timer Løsning gitt i detalj slik at du kan se hvor alt kommer fra. Gitt Tellingen er t Tellingen for hastigheten er r La konstantens variasjon være d Angitt at t varierer omvendt med r farge (hvit) ("d") -> farge (hvit) ("d") t = d / r Forstørre begge sider etter farge (rød) (r) farge (grønn) (t farge (rød) (xxr) farge (hvit) ("d") = farge (hvit) ("d") d / rcolor ) (xxr)) farge (grønn) (tcolor (rød) (r) = d xx farge (rød) (r) / r) Men r / r er det samme som 1 tr = d xx 1 tr = d snu denne runden den andre veien d = tr, men svaret p

Mike hiked til en innsjø i 3,5 timer med en gjennomsnittlig hastighet på 4 1/5 miles per time. Pedro hikket i samme avstand med en hastighet på 4 3/5 miles per time. Hvor lang tid tok det Pedro å nå sjøen?

3.1957 timer [4 1/5 = 4,2 og 4 3/5 = 4,6] farge (rød) ("Mike's vandringsavstand") = farge (blå) ("Pedros vandringstid") x (4,6 "miles") / ("time")) farge (blå) (farge (rød) (farge (blå) ((4,6 "miles") / ("time")) farge (hvit) "XXXXXXXXXXXXX") = (3.5 xx 4.2) / (4.6 "timer") farge (hvit) ("XXXXXXXXXXXX") = 3.1957 "timer"