Hva er asymptotene til y = (2x ^ 2 +1) / (3x -2x ^ 2)?

Svar:

Vertikale asymptoter:

# x = 0 ^^ x = -3 / 2 #

Horisontal asymptote:

# Y = -1 #

Forklaring:

# Y = (2x ^ 2 + 1) / (3x-2x ^ 2) = - (2x ^ 2 + 1) / (2 x ^ 2 + 3x) = - (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) #

1. Verikale asymptoter

   Siden nevneren kunne ikke være 0

   vi finner de mulige verdiene til x som ville gjøre ligningen i nevneren 0

#X (2x + 3) = 0 #

Derfor

# X = 0 #

# (2x + 3) = 0 => x = -3/2 #

er vertikale asymptoter.

1. Horisontale asymptoter

Siden graden av teller og nevner er den samme, har vi en horisontal asymptoter

# Y ~~ - (2x ^ 2) / (2 x ^ 2) = - 1 #

#:. y = -1 # er en horisontal asymptoter for # Xrarr + -oo #

graf {- (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) -25,66, 25,65, -12,83, 12,82}