Hvordan kan du bevise Poisson Distribution?

Svar:

# "Se forklaring" #

Forklaring:

# "Vi tar en tidsperiode med lengden" t ", som består av n stykker" #

#Delta t = t / n ". Anta at sjansen for en vellykket hendelse" #

# "i ett stykke er" p ", så totalt antall hendelser i n" #

# "tidstykker er distribuert binomial i henhold til" #

(x-x), x, x, x, x, x, x,

# "med" C (n, k) = (n!) / ((n-k)! * (k!)) "(kombinasjoner)" #

# "Nå lar vi" #

# n-> oo ", så" p-> 0, "men" n * p = lambda #

# "Så vi erstatter" p = lambda / n "i" p_x ":" #

(n-x)!) (lambda / n) ^ x (l-lambda / n) ^ (n-x) #

# lambda ^ x / (x!) (l-lambda / n) ^ n (n!) / ((n-x)!) * 1 / (n ^ x (l-lambda / n) ^ x)

(n-1) (n-2) … (n-x + 1)) / (n (l-lambda) / n)) ^ x #

# "for" n -> oo "hva er mellom …" -> 1 "og" #

# (1 - lambda / n) ^ n -> e ^ -lambda "(Euler grense)," #

# "så vi får" #

#p_x (x) = (lambda ^ x e ^ -lambda) / (x!), x = 0,1,2, …, oo #

Ved hjelp av Heisenbergs usikkerhetsprinsipp, kan du bevise at elektron aldri kan eksistere i kjernen?

Heisenberg Usikkerhetsprinsippet kan ikke forklare at et elektron ikke kan eksistere i kjernen. Prinsippet sier at hvis hastigheten til en elektron er funnet, er posisjonen ukjent og vice versa. Men vi vet at elektronen ikke finnes i kjernen fordi da ville et atom først og fremst være nøytralt hvis ingen elektroner fjernes, noe som er det samme som elektroner på avstand fra kjernen, men det ville være ekstremt vanskelig å fjerne elektroner hvor det nå er relativt enkelt å fjerne valenselektroner (ytre elektroner). Og det ville ikke være tomt rom rundt atomen, så Rutherfords

Vi har x, y, t inRR slik at x + y + t = 2, xy + yt + xt = 1.Hvordan du kan bevise at x, y, t i [0,4 / 3]?

Se nedenfor. Fokuserer på t Finn ((min), (maks)) t utsatt for g_1 (x, y, t) = x + y + t-2 = 0 og g_2 (x, y, t) = xy + yt + 1 = 0 Danner lagrangen L (x, y, t, lambda_1, lambda_2) = t + lambda_1 g_1 (x, y, t) + lambda_2 g_2 (x, y, t) Stasjonære forhold er grad L = 0 eller { (l + lambda_1 + lambda_2 (t + y) = 0), (l + x + y = 2) , (tx + ty + xy = 1):} Løsning vi får ((x, y, t, lambda_1, lambda_2), (1,1,0,1, -1), (1/3,1 / 3, 4/3, -5 / 3,1)) så vi kan se at t i [0,4 / 3] Gjør denne prosedyren til x og y vi får også x i [0, 4/3] og y i [0 , 4/3]

Hvordan kan vi bevise at arbeidet som er gjort for å akselerere en kropp fra hvile til en hastighet, V er gitt av W = 1/2 (mV ^ 2)?

Bruk av ligningen, v ^ 2 = u ^ 2 + 2as (for konstant akselerasjon a) Hvis kroppen startet fra hvile, så er u = 0, så total forskyvning, s = v ^ 2 / (2a) (hvor v er hastigheten etter forskyvning s) Nå, hvis kraft F handlet på den, så er F = ma (m sin masse), så arbeid utført med kraft F i å forårsake dx mengde forskyvning er dW = F * dx så, dW = madx eller , v = 2 (2a)) (som, s = v ^ 2 / (2a)) så, W = ma (v ^ 2 ) / (2a) = 1 / 2mv ^ 2 Proved