Omkretsen av et rektangel er 10 tommer, og området er 6 kvadrat tommer. Finn lengden og bredden på rektangelet?

Svar:

Lengde 3 enheter og bredde 2 enheter.

Forklaring:

La lengden være # X # og bredden være # Y #

Siden perimeter er 10, innebærer det at # 2x + 2y = 10 #

Siden området er 6, innebærer det at # Xy = 6 #

Vi kan nå løse disse 2 ligningene samtidig for å få:

# x + y = 5 => y = 5-x #

#therefore x (5-x) = 6 => x ^ 2-5x + 6 = 0 #

Løsning for x i denne kvadratiske ligningen får vi: # x = 3 eller x = 2 #

Hvis # X = 3 #, deretter # Y = 2 #

Hvis # X = 2 #, deretter # Y = 3 #

Lengden anses vanligvis lengre enn bredden, så vi tar svaret som lengde 3 og bredde 2.

Hvis 'l' og 'b' er henholdsvis lengden og bredden av et rektangel # omkrets = 2 (l + b) # og # Areal = lb #.

Så, # 2 (l + b) = 10 #,eller, # L + b = 5 #.

Så # B = 5-l #.

Derfor, # L * (5-l) = 6 #, eller,

# L ^ 2-5l + 6 = 0 #, eller, # L ^ 2-3l-2l + 6 = 0 #, eller, #L (l-3) -2 (l-3) = 0 #, eller, # l = 2, l = 3 #.

Ut av de 2 verdiene av l, er en lengden og den andre er bredden.