Hva er hellingen og y-avstanden til linjen som er parallell med y = 2/3 x -5 og går gjennom punktet (-7, -5)?

Svar:

Hellingen av linjen er #2/3# og y-intercept #-1/3#

Forklaring:

Likning av linje som går gjennom # (X_1, y_1) # er # y-y_1 = m (x-x_1) #.

Likning av linje som går gjennom #(-7, -5)# er # y +5 = m (x + 7) #.

Parallelle linjer har like bakker. Helling av linjen # y = 2 / 3x-5 # er

# m_1 = 2/3; y = mx + c:. m = m_1 = 2/3 #

Likning av linje som går gjennom #(-7, -5)# og har skråning

#2/3# er # y +5 = 2/3 (x + 7) eller y = 2 / 3x +14/3 -5 eller y = 2 / 3x-1/3 #.

Hellingen av linjen er #2/3# og y-intercept er #-1/3#

graf {y = 2 / 3x -1/3 -11,25, 11,25, -5,625, 5,625}

Ans

En linje går gjennom (8, 1) og (6, 4). En annen linje går gjennom (3, 5). Hva er et annet poeng at den andre linjen kan passere gjennom hvis den er parallell med første linjen?

(1,7) Så må vi først finne retningsvektoren mellom (8,1) og (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Vi vet at en vektorkvasjon består av en posisjonsvektor og en retningsvektor. Vi vet at (3,5) er en posisjon på vektorkvasjonen, slik at vi kan bruke det som vår posisjonvektor og vi vet at det er parallell den andre linjen, slik at vi kan bruke den retningsvektoren (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) For å finne et annet punkt på linjen kan du bare erstatte et tall i s bortsett fra 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Så (1,7) er et annet punkt.

Hva er hellingen til en linje som går gjennom punktet (-1, 1) og er parallell med en linje som går gjennom (3, 6) og (1, -2)?

Din skråning er (-8) / - 2 = 4. Skråninger av parallelle linjer er de samme som de har samme stigning og kjører på en graf. Hellingen kan bli funnet ved hjelp av "skråning" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Derfor, hvis vi legger inn tallene på linjen parallelt med originalen, får vi "skråning" = (-2 - 6) / (1-3) Dette forenkler deretter til (-8) / (- 2). Din stigning eller beløpet det går opp med er -8 og din løp eller beløpet det går rett forbi er -2.

Skriv punkt-skråningsformen til ligningen med den angitte hellingen som går gjennom det angitte punktet. A.) linjen med helling -4 passerer gjennom (5,4). og også B.) linjen med helling 2 passerer gjennom (-1, -2). Vennligst hjelp, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "likningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "gitt" m = -4 "og "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse verdiene i ligningen gir "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråform "(B)" gitt "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "