Hva er derivat av (sinx) ^ tanhx? Hvis du hjelper meg, er jeg veldig takknemlig takk ...

Hva er derivat av (sinx) ^ tanhx? Hvis du hjelper meg, er jeg veldig takknemlig takk ...
Anonim

Svar:

#sin (x) ^ tanh (x) * (1-tanh ^ 2 (x)) * ln (sin (x)) + "#

# "" synd (x) ^ (tanh (x) -1) * tanh (x) * cos (x) #

Forklaring:

# "Derivat av" #

#f (x) ^ g (x) #

# "er en vanskelig formel å huske." #

# "Hvis du ikke kan huske det godt, kan du trekke det ut som følger:" #

# x ^ y = exp (y * ln (x)) #

# => f (x) ^ g (x) = exp (g (x) * ln (f (x))) #

= x (x) x (x) x x x x x x x x x x x x x x x x

# "(kjederegel + derivat av exp (x))" #

# g (x) * ln (f (x)) + g (x) (f '(x)) / f (x)) #

(x) * f (x) ^ (g (x) - 1) * g (x) * f '(x) #

# "Her har vi" #

#f (x) = sin (x) => f '(x) = cos (x) #

#g (x) = tanh (x) => g '(x) = 1 - tanh ^ 2 (x) #

# = sin (x) ^ tanh (x) * (1-tanh ^ 2 (x)) * ln (sin (x)) + "#

#sin (x) ^ (tanh (x) -1) * tanh (x) * cos (x) #