Hva er den lokale ekstremmen av f (x) = ((x-2) (x-4) ^ 3 / / x2-2)?

Hva er den lokale ekstremmen av f (x) = ((x-2) (x-4) ^ 3 / / x2-2)?
Anonim

Svar:

X = -5

Forklaring:

f (x) = (x-2) (x-4) ^ 3 / (x ^ 2-2)

X ^ 2-2 = (x + 2) (x-2)

Så blir funksjonen:

f (x) = (x-4) ^ 3 / (x + 2)

f '(x) = d / dx (x-4) ^ 3 / (x + 2)

f '(x) = 3 (x + 2) (x-4) ^ 2- (x-4) ^ 3 / (x + 2) ^ 2

For lokal ekstrempunkt

f '(x) = 0

3 (x + 2) (x-4) ^ 2- (x-4) ^ 3 / (x + 2) ^ 2 = 0

3 (x + 2) (x-4) ^ 2- (x-4) ^ 3 = 0

3 (x + 2) (x-4) ^ 2 = (x-4) ^ 3

3x + 6 = x-4

2x = -10

x = -5