Hva er summen av de første 7 vilkårene i serien -8 + 16-32 + 64 -...?

Svar:

# S_7 = -344 #

Forklaring:

For en geometrisk serie har vi # A_n = ar ^ (n-1) # hvor # a = "første sikt" #, # r = "fellesforhold" # og # N = n ^ (th) # #"begrep"#

Første sikt er tydelig #-8#, så # A = -8 #

# R = a_2 / a_1 = 16 / -8 = -2 #

Summen av en geometrisk serie er # S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-R)) #

# S_7 = -8 ((1 - (- 2) ^ 7) / (1 - (- 2))) = - 8 (129/3) = - 8 (43) = - 344 #