Hva er vertexformen for y = -x ^ 2 - 7x + 1?

Svar:

Vertex-skjemaet # (x -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) # med toppunkt på #(-7/2, 53/4)#

Forklaring:

Vi starter fra det gitte og gjør "Fullfør Square-metoden"

# Y = -x ^ 2-7x + 1 #

faktor ut #-1# først

# Y = -1 * (x ^ 2 + 7x) + 1 #

Beregn tallet som skal legges til og subtraheres ved hjelp av den numeriske koeffisienten av x som er 7. Del 7 med 2 og kvadrat resultatet, … det er #(7/2)^2=49/4#

# Y = -1 * (x ^ 2 + 7x) + 1 #

# Y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) + 1 #

De tre første begrepene innenfor parentesen danner en PST-perfekt kvadratisk trinomial.

# Y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) + 1 #

# Y = -1 * ((x ^ 2 + 7x + 49/4) -49 / 4) + 1 #

# Y = -1 * ((x + 7/2) ^ 2-49 / 4) + 1 #

forenkle ved å multiplisere -1-tilbake og fjerne grupperingssymbolet

# Y = -1 (x + 7/2) ^ 2 + 49/4 + 1 #

# Y = -1 (x + 7/2) ^ 2 + 53/4 #

# Y-53/4 = -1 (x + 7/2) ^ 2 #

La oss danne Vertex-skjemaet

# (X-h) ^ 2 = + - 4p (y-k) #

# (x -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) #

Vennligst se grafen

graf {(x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) - 30,30, -15,15}

Gud velsigne …. Jeg håper forklaringen er nyttig.