Hastighetskonstanten for en reaksjon ved 32 ° C måles til å være "0,055 s" ^ (-1). Hvis frekvensfaktoren er 1.2xx10 ^ 13s ^ -1, hva er aktiveringsbarrieren?

Svar:

# E_A = 84color (hvit) (l) "kJ" * "mol" ^ (- 1) #

Forklaring:

Arrhenius-ligningen sier det

# K = A * e ^ (- (farge (purpur) (E_A)) / (R + T)) #

Å ta logaritme til begge sider gir

# Lnk = lnA- (farge (lilla) (E_A)) / (R * T) #

Hvor

• hastighetskonstanten av denne spesielle reaksjonen # K = 0.055color (hvit) (l) s ^ (- 1) #;

• Frekvensfaktoren (en temperaturavhengig konstant) # A = 1.2xx10 ^ 13color (hvit) (l) "s" ^ (- 1) # som gitt i spørsmålet;

• Den ideelle gassen konstant # R = 8,314 farge (hvit) (l) farge (mørkegrønn) ("J") * farge (mørkegrønn) ("mol" ^ -;

• Absolutt temperatur # T = 32 + 273,15 = 305.15color (hvit) (l) "K" # hvor reaksjonen finner sted

• #COLOR (lilla) (E_A) # de aktiveringsbarriere (Også kalt aktiveringsenergi) spørsmålet ber om

Løs den andre ligningen for #COLOR (lilla) (E_A) #:

#COLOR (lilla) (E_A) / (R * T) = lnAcolor (mørkblå) (-) LNK #

#COLOR (lilla) (E_A) = (R * T) * (lnAcolor (mørkblå) (-) LNK) #

#COLOR (hvit) (E_A) = (R * T) * lncolor (mørkblå) (farge (sort) (A) / farge (sort) (k)) #

#color (hvit) (E_A) = 8,314 farge (hvit) (l) farge (mørkegrønn) ("J") * farge (mørkegrønn) (svart) ("K" ^ (- 1)))) * 305.15farger (hvit) (l) farge (rød) (red) (avbryt (farge (sort) ("s" ^ (- 1))))) / (0.055color (rød) (avbryt (farge (sort) ("s" ^ (- 1)))))) #

#color (hvit) (E_A) = 8.4 * 10 ^ 4color (hvit) (l) farge (mørkegrønn) ("J") * farge (mørkegrønn)

Derfor er aktiveringsbarrieren for denne reaksjonen

# 84color (hvit) (l) farge (svart) ("kJ") * farge (mørkegrønn) ("mol" ^ (- 1)) #