Hva er domenet og omfanget av ln (x-1)?

Svar:

#X> 1 # (domene), # YinRR # (område)

Forklaring:

Domenet til en funksjon er settet av alt mulig # X # verdier som den er definert for, og rekkevidden er settet av alt mulig # Y # verdier. For å gjøre dette mer konkret, skriver jeg om dette som:

# Y = ln (x-1) #

Domene: Funksjonen # LNX # er bare definert for alle positive tall. Dette betyr verdien vi tar den naturlige loggen (# Ln #) av (# x-1 #) må være større enn #0#.

Vår ulikhet er som følger:

# x-1> 0 #

legge #1# til begge sider får vi:

#X> 1 # som vår domene.

For å forstå rekkevidden, la oss tegne grafen for funksjonen # Y = ln (x-1) #.

graf {ln (x-1) -10, 10, -5, 5}

Når vi ser på grafen vår, er det ingen diskontinuiteter i det, og vårt utvalg er derfor:

# YinRR #, som bare betyr # Y # er et medlem av de reelle tallene eller # Y # kan ta på seg noen verdi.