Hva er projeksjonen av (3i + 2j - 6k) på (3i - j - 2k)?

Hva er projeksjonen av (3i + 2j - 6k) på (3i - j - 2k)?
Anonim

Svar:

Svaret er # = 19 / (7sqrt14) (3i-j-2k) #

Forklaring:

La # Veca = <3, -1, -2> # og # Vecb = <3,2, -6> #

Så vektorprojeksjonen av # Vecb ## Veca # er

# (Veca.vecb) / (veca vecb) Veca #

Prikkproduktet # Veca.vecb = <3, -1, -2>. <3,2, -6> = 9-2 + 12 = 19 #

Modulen # veca = sqrt (9 + 1 + 4) = sqrt14 #

Modulen # vecb = sqrt (9 + 4 + 36) = sqrt49 = 7 #

projeksjonen er # = 19 / (7sqrt14) <3, -1, -2> #