Hva er avstanden mellom punktene (-6,7) og (-1,1)? Runde til nærmeste hele enheten.

Svar:

Avstanden er #8#

Forklaring:

Den enkleste måten er å bruke avstandsformelen, som er ganske vanskelig:

#d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 #

Det ser veldig komplisert ut, men hvis du tar det sakte, prøver jeg deg og hjelper deg gjennom det.

Så la oss ringe #(-6,7)# Punkt 1. Siden poeng er gitt i skjemaet # (X, y) # vi kan trekke det fra

# -6 = x_1 # og # 7 = y_1 #

La oss ringe #(-1,1)# Punkt 2. Så:

# -1 = x_2 # og # 1 = y_2 #

La oss koble disse tallene til avstandsformelen:

#d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 #

#d = sqrt ((- 1 - -6) ^ 2 + (1-7) ^ 2 #

#d = sqrt ((5) ^ 2 + (-6) ^ 2 #

#d = sqrt (25 + 36 #

#d = sqrt61 #

#d ~~ 7.8 # avrundet til nærmeste hele enheten er #8#

Dette er ganske vanskelig, og er best lært av noen som vet hvordan de skal forklare seg godt! Dette er en veldig god video om avstandsformelen:

Khan Academy distansformel video

Avstanden mellom A og B er 3400 m. Amy går fra A til B på 40 minutter og tar 5 minutter mer å gå tilbake til A. Hva er Amys gjennomsnittlige fart i m / min for hele reisen fra A til B og tilbake til A igjen?

80m / min Avstand mellom A til B = 3400m Avstand mellom B til A = 3400m Derfor total avstand fra A til B og tilbake til A = 3400 + 3400 = 6800m Tid tatt av Amy for å dekke avstanden fra A til B = 40 min og Amy-tiden tar seg tilbake fra B til A = 45 min (fordi hun tar 5 minutter i returreisen fra B til A) Så, Amy-tiden for hele reisen fra A til B til A = 40 + 45 = 85min Gjennomsnittlig hastighet = total avstand / total tid = (6800m) / (85min) = 80 m / min

Til nærmeste tiende, hva er avstanden mellom punktene (5, 12, 7) og (8, 2, 10)?

Se en løsningsprosess nedenfor: Formelen for å beregne avstanden mellom to punkter er: d = sqrt ((farge (rød) (x_2) - farge (blå) (x_1)) ^ 2 + (farge (rød) (y_2) - farge (blå) (y_1)) ^ 2 + (farge (rød) (z_2) - farge (blå) (z_1)) 2) Ved å erstatte verdiene fra punktene i problemet får du: d = sqrt ) (2) - farge (blå) (12)) 2 2 (farge (rød) (10) - farge (blå) 7)) ^ 2) d = sqrt (3 ^ 2 + (-10) ^ 2 + 3 ^ 2) d = sqrt (9 + 100 + 9) d = sqrt (118) d = 10,9 avrundet til nærmeste tiende.

La (2, 1) og (10, 4) være koordinatene til punktene A og B på koordinatplanet. Hva er avstanden i enheter fra punktene A til punkt B?

"avstand" = sqrt (73) ~ ~ 8,544 enheter Gitt: A (2, 1), B (10, 4). Finn avstanden fra A til B. Bruk avstandsformelen: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((4 - 1) ^ 2 + (10-2) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 8 ^ 2) = sqrt (73)