Hva er korsproduktet av [2,4,5] og [0,1,2]?

Svar:

Korsproduktet er #〈3,-4,2〉#

Forklaring:

Korsproduktet av 2 vektorer # Vecu = <u_1, u_2, u_3> # og # Vecv = <v_1, v_2, v_3> # er gitt av

# Vecu #x# Vecv # # = <U_2v_3-u_3v_2, u_3v_1-u_1v_3, u_1v_2-u_2v_1> #

Denne vektoren er vinkelrett på # Vecu # og # Vecv #

Så kryssproduktet av #〈2,4,5〉# og #〈0,1,2〉# er #〈3,-4,2〉#

Verifisering ved å lage prikkproduktet

#〈2,4,5〉.〈3,-4,2〉=6-16+10=0#

og #〈0,1,2〉.〈3,-4,2〉=0-4+4=0#

Som begge prikkprodukter er #=0# så vektoren er vinkelrett mot de andre 2 vektorer

Hva er korsproduktet på <0,8,5> og <-1, -1,2>?

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

Hva er korsproduktet på [0,8,5] og [1,2, -4]?

[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] Korsproduktet av vecA og vecB er gitt av vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hat, hvor theta er den positive vinkelen mellom vecA og vecB, og hat er en enhedsvektor med retning gitt av høyrehåndsregelen. For enhetens vektorer hati, hat og hat i retningene henholdsvis x, y og z, farge (hvit) ((farge (svart) {hati xx hati = vec0}, farge (svart) {qquad hati xx hatj = hatk} , farge (svart) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (farge (svart) {hatj xx hati = -hatk}, farge (svart) {qquad hatj xx hatj = vec0} xx hatk = hati}), (farge (svart) {hatk xx hati = hatj}, farge (svar

Hva er korsproduktet av [-1,0,1] og [0,1,2]?

Korsproduktet er = <- 1,2, -1> Korsproduktet beregnes med determinant | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | hvor <d, e, f> og <g, h, i> er de 2 vektorer Her har vi veca = <- 1,0,1> og vecb = <0,1,2> Derfor | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = Veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + Veck | (-1,0), (0,1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = <- 1,2, -1> = vecc Verifisering ved å gjøre 2 prikkprodukter <-1,2, -1>. <- 1, 0,1> = 1 + 0-1 = 0 <-1,2, -1>. <0,1,2> = 0 + 2-2 = 0 Så, vecc er vinkelrett på veca og vecb