Hva er ligningen for overflaten av en sfære?

Hva et kult spørsmål! Planlegger du på wallpapering en gigantisk basketball? Vel, formelen er # SA = 4pir ^ 2 # bare hvis du vil beregne det!

Wikipedia gir deg formelen, samt tilleggsinformasjon.

Du kan til og med bruke denne formelen til å beregne hvor mye overflaten av månen er! Sørg for å følge rekkefølgen av operasjonen mens du går: først, firkant radius, og multipliser den med # 4pi # bruker en kalkulator med en lagret omtrentlig verdi for # Pi #. Rund på riktig måte, og merk deretter svaret ditt i kvadrat-enheter, avhengig av hvilken lengdeenhet du bruker for radiusen. (ex: radius måles i miles, overflateareal vil være kvadrat miles)

Eksempel: Månens radius er 1 737,4 kilometer. Finn overflaten.

Svar: 38 millioner kvadratkilometer

Månens overflateareal er rundt 14,6 millioner kvadratkilometer, som er mindre enn det totale overflateområdet på Asia-kontinentet (17,2 millioner kvm eller 44,5 millioner kvadratkilometer). Månens masse er 7,35 x 1022 kg, omtrent 1,2 prosent av jordens masse.

Overflaten på siden av en høyre sylinder kan bli funnet ved å multiplisere to ganger tallet pi ved radius ganger høyden. Hvis en sirkulær sylinder har en radius f og høyden h, hva er uttrykket som representerer overflaten på sin side?

= 2pifh = 2pifh

La b> a> 0 være konstanter. Finn overflaten av overflaten generert ved å dreie sirkelen (x - b) ^ 2 + y ^ 2 = a ^ 2 om y-aksen?

4pi ^ 2ab Å være ds = ad theta lengdeelementet i sirkelen med radius a, som har den vertikale aksen som rotasjonssenter og sirkelopprinnelsen i en avstand b fra rotasjonsaksen, har vi S = int_ {0} ^ {2pi } 2 pi (b + a cos theta) ad theta = 4pi ^ 2ab

Tettheten av kjerne av en planet er rho_1 og den av ytre skallet er rho_2. Radien av kjernen er R og den av planeten er 2R. Gravitasjonsfeltet på ytre overflaten av planeten er det samme som på overflaten av kjernen, hva er forholdet rho / rho_2. ?

3 Anta at massen av kjernen av planeten er m og den ytre skallets m er. Så, felt på overflaten av kjernen er (Gm) / R ^ 2 Og på overflaten av skallet blir det (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 Gitt, begge er like, så, (Gm) / R ^ 2 = (G (m + m')) / (2R) 2 eller 4m = m + m 'eller, m' = 3m Nå, m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (masse = volum * tetthet) og m '= 4/3 pi ((2R) 3-R ^ 3) rho_2 = 4 / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Derfor 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Så, rho_1 = 7/3 rho_2 eller, (rho_1) / (rho_2 ) = 7/3