Hvordan vurderer du log_5 92?

Svar:

# Approx2.81 #

Forklaring:

Det er en eiendom i logaritmer som er #log_a (b) = logb / loga # Beviset for dette er nederst i svaret Bruk av denne regelen:

# Log_5 (92) = log92 / log5 #

Som hvis du skriver inn en kalkulator får du ca 2,81.

Bevis:

La # Log_ab = x #;

# B = a ^ x #

# Logb = loga ^ x #

# Logb = xloga #

# X = logb / Loga #

Derfor # Log_ab = logb / Loga #

Svar:

# x = ln (92) / ln (5) ~ ~ 2.810 # til 3 desimaler

Forklaring:

Som et eksempel vurdere # log_10 (3) = x #

Denne matta er skrevet som:# "" 10 ^ x = 3 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

gitt:# "" log_5 (92) #

La # Log_5 (92) = x #

Vi har: # 5 ^ x = 92 #

Du kan bruke logg base 10 eller naturlige loges (ln). Dette vil fungere for enten.

Ta logger på begge sider

#ln (5 ^ x) = ln (92) #

Skriv dette som: #xln (5) = ln (92) #

Del begge sider av #ln (5) # gi:

# x = ln (92) / ln (5) ~ ~ 2.810 # til 3 desimaler

Hvordan vurderer du (3 + 2x-y) / (x + 2y) når x = 7 og y = -2?

7 (3 + 2abs) (7 + 2 (-2)) (3 + 2abs (7 + 2)) / (7-4) (3 + 2abs (9)) / 7-4) (3 + 2 (9)) / 3 (3 + 18) / 3 21/3 7

Bevis at (1 + Log_5 8 + Log_5 2) / log_5 6400 = 0.5 Vær oppmerksom på at basenummeret til hver logg er 5 og ikke 10. Jeg får kontinuerlig 1/80, kan noen hjelpe deg?

1/2 6400 = 25 * 256 = 5 ^ 2 * 2 ^ 8 => logg (6400) = logg (5 ^ 2) + logg (2 ^ 8) = 2 + 8 logg (2) logg (2 + 3) = 3 log (2) => (1 + logg (8) + logg (2)) / logg (6400) = (1 + 4 log (2)) / = 1/2

Hvordan kondenserer du log_5 (6) - log_5 (m)?

De har samme base, så vi kan bruke subtraheringsregelen for logger. Siden loggene er eksponenter, og når vi deler med eksponenter som har samme base, er forskjellen mellom to logger med samme base kvoten til loggene. Så log_5 6-log_5 m = log_5 (6 / m)