Det tok et mannskap 80 minutter å rase 3 km oppstrøms og tilbake igjen. Hvis strømmen av strømmen var 3km / t, hva var røykehastigheten til mannskapet?

Svar:

# -9 / 4 + (5sqrt (7)) / 4color (hvit) (..) (Km) / h # som en eksakt verdi

# 1.057 farge (hvit) (..) (Km) / h "" # (til tre desimaler) som en omtrentlig verdi

Forklaring:

Det er viktig å holde enhetene alt det samme.

Som enhetstid for hastigheter er i timer:

Total tid = 80 minutter # -> 80/60 timer #

Gitt at avstanden 1 vei er 3Km

La rovehastigheten være # R #

La tiden rote mot dagens vær # T_a #

La tiden rote med nåværende be # T_w #

Og dermed # T_w + t_a = 80/60 #

Kjent: Avstand er hastighet x tid

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Og dermed

For 'med nåværende' # "" 3Km = (r + 3) t_w "" -> "" t_w = 3 / (r + 3) #

For mot dagens# "" 3Km = (r-3) t_a "" -> "" t_a = 3 / (r-3) #

Men # T_w + t_a = 80/60 #

# => 3 / (r-3) + 3 / (R + 3) = 80/60 #

'………………………………………………………………

Tenk på det # A ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

'……………………………………………………………….

(R3) (r3) +3 (r3)) / ((r-3) (r + 3)) / 60 #

# => (360r) / 80 = r ^ 2-9 #

# => r ^ 2- (360r) / 80-9 = 0 "merk at" (360 / 80- = 9/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Sammenligne med # y = akse ^ 2 + bx + c "hvor" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a)

#R = (- 9/2 + -sqrt (81 / 4-4 (1) (- 9))) / (2 (1)) #

#R = (- 9/2 + -sqrt (81/4 + 36)) / (2) #

#R = (- 9/2 + -sqrt (225/4)) / (2) #

#R = (- 9/2 + -sqrt (5 ^ 2xx7) / 2) / 2 #

# R = -9/4 + - (5sqrt (7)) / 4 #

# => r ~ ~ 1.057 "og" -3.077 "" (Km) / h #

Den negative løsningen er ikke logisk så

Rodehastighet er:

# -9 / 4 + (5sqrt (7)) / 4color (hvit) (..) (Km) / h # som en eksakt verdi

# 1.057 farge (hvit) (..) (Km) / h "" # (til tre desimaler) som en omtrentlig verdi