Hva er ligningen i standard form av en vinkelrett linje som passerer gjennom (5, -1) og hva er x-intercepten av linjen?

Svar:

Se nedenfor for trinn for å løse denne typen spørsmål:

Forklaring:

Normalt med et spørsmål som dette ville vi ha en linje å jobbe med som også passerer gjennom det oppgitte punktet. Siden vi ikke får det, vil jeg lage en opp og deretter fortsette med spørsmålet.

Originallinje (såkalt …)

For å finne en linje som går gjennom et gitt punkt, kan vi bruke punkt-skråningen for en linje, den generelle formen er:

# (Y-y_1) = m (x-x_1) #

Jeg kommer til å sette # M = 2 #. Vår linje har da en ligning på:

# (Y - (- 1)) = 2 (x-5) => y + 1 = 2 (X-5) #

og jeg kan uttrykke denne linjen i punkt hellingsform:

# Y = 2x-11 #

og standard skjema:

# 2x-y = 11 #

Til finne vår parallelle linje, Jeg skal bruke punktskråningsformularen:

# Y = 2x-11 #

En vinkelrett linje vil ha en skråning på #m_ "vinkelrett" = - 1 / M_ "original" #

også kjent som negativ gjensidig.

I vårt tilfelle har vi den opprinnelige hellingen som 2, så den vinkelrette helling vil være #-1/2#

Med ut helling og poenget vi ønsker å gå gjennom, la oss bruke punktskråningsformularen igjen:

# (Y - (- 1)) = - 1/2 (x-5) => y + 1 = -1 / 2 (X-5) #

Vi kan gjør dette til standardform:

# Y + 1 = -1 / 2x '+ 5/2 #

# 1 / 2x + y = 5 / 2-2 / 2 #

# X + 2y = 3 #

Vi kan finne x-avskjæringen ved innstilling # Y = 0 #:

# X = 3 #

Grafisk ser alt slik ut:

original linje:

diagrammet {(2x-y-11) = 0}

vinkelrett linje lagt til:

diagrammet {(2x-y-11) (x + 2y-3) = 0}