Hva er ligningen for den normale linjen av f (x) = (3x ^ 2-2) / (6x) ved x = 1?

Svar:

#COLOR (grønn) "y = -6 / 5x + 41/30" #

Forklaring:

#f (x) = (3x ^ 2-2) / (6x) #

La oss først finne hellingen av tangenten.

Hakk av tangenten på et punkt er det første avledet av kurven ved punktet.

så Første derivat av f (x) ved x = 1 er hellingen av tangenten ved x = 1

For å finne f '(x) må vi bruke kvotientregel

Kvantitetsregel: # D / dx (u / v) = ((du) / DXV-u (dv) / dx) / v ^ 2 #

# U = 3x ^ 2-2 => (du) / dx = 6x #

# V = 6 x => (dv) / dx = 6 #

#f '(x) = ((du) / DXV-u (dv) / dx) / v ^ 2 #

#f '(x) = (6x (6x) - (3x ^ 2-2) 6) / (6x) ^ 2 #

#f '(x) = (36x ^ 2-18x ^ 2 + 12) / (6x) ^ 2 ##color (blå) "kombinere like vilkår" #

#f '(x) = (18x ^ 2 + 12) / (36x ^ 2) farge (blå) "faktor ut 6 på telleren" #

#f '(x) = (6 (3x ^ 2 + 2)) / (36x ^ 2) farge (blå) "avbryt 6 med 36 i nevnen" #

#f '(x) = (3x ^ 2 + 2) / (6x ^ 2) #

#f '(1) = (3 + 2) / 6 => f' (1) = 5/6 #

#color (grønn) "helling av tangent = 5/6" #

#color (grønn) "helling av normal = negativ gjensidig av helling av tangent = -6 / 5" #

#f (1) = (3-2) / 6 => f '(1) = 1/6 #

#color (rød) "punkt-skråning form av en likning av linje" #

#color (rød) "y-y1 = m (x-x1) … (hvor m: skråning, (x1, y1): poeng)" #

Vi har skråning =#-6/5 #og poengene er #(1,1/6)#

Bruk punktsporingsformen

# Y- (1/6) = - 6/5 (x-1) => y = (- 6/5) x + 6/5 + 1/6 #

#color (grønn) "kombinere de konstante betingelsene" #

#COLOR (grønn) "y = -6 / 5x + 41/30" #

Hva er ligningen for den normale linjen av f (x) = x ^ 3 * (3x - 1) ved x = -2?

Y = 1 / 108x-3135/56 Den normale linjen til en tangent er vinkelrett på tangenten. Vi kan finne skråningen av tangentlinjen ved hjelp av derivatet av den opprinnelige funksjonen, så ta den motsatte gjensidig for å finne skråningen av den normale linjen på samme punkt. f (x) = 3x ^ 4-x ^ 3f '(x) = 12x ^ 3-3x ^ 2 f' (- 2) = 12 (-2) ^ 3-3 (-2) ^ 2 = 12 -8) -3 (4) = - 108 Hvis -108 er skråningen av tangentlinjen, er helling av den normale linjen 1/108. Poenget på f (x) som den normale linjen vil krysse er (-2, -56). Vi kan skrive ligningen for den normale linjen i punkt-skrå

Hva er ligningen for den normale linjen av f (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7x - 1 ved x = -1?

Y = x / 4 + 23 / 4f (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7x-1 Gradientfunksjonen er det første derivatet f '(x) = 3x ^ 2 + 6x + 7 Så gradienten når X = -1 er 3-6 + 7 = 4 Graden av normal, vinkelrett, til tangenten er -1/4 Hvis du ikke er sikker på dette, tegne en linje med gradient 4 på kvadrert papir og tegne det vinkelrette. Så normal er y = -1 / 4x + c Men denne linjen går gjennom punktet (-1, y) Fra originalligningen når X = -1 y = -1 + 3-7-1 = 6 Så 6 = -1 / 4 * -1 + c C = 23/4

Hva er sannsynligheten for at alle fire er normale? De tre vil være normale og en albino? To normale og to albino? En vanlig og tre albino? Alle fire albino?

Når begge foreldrene er heterozygotiske (Cc) -bærere, er det i 25% av albino 25% sjanse for albino, dvs. 1 i 4. Så i hver graviditet er det 75% sjanse for fødsel av et normalt fenotypisk barn dvs. 3 i 4. Sannsynlighet for fødsel av alle normale: 3/4 X 3/4 X 3/4 X 3/4 ca 31% Følsomhet for fødsel av albino: 1/4 X 1/4 X 1/4 X 1 / 4 ca 0,39% Sannsynlighet for fødsel av to normale og to albino: 3/4 X 3/4 X 1/2 X 1/2 ca 3.5% Sannsynlighet for fødsel av en normal og tre albino: 3/4 X 1/4 X 1/4 X 1/4 ca 1,1%