Hva er standardformen for ligningens ligning med en directrix ved x = -5 og et fokus på (-7, -5)?

Svar:

Ligningen av parabolen er # (Y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Antall

Forklaring:

Ethvert punkt # (X, y) # på parabolen er like langt fra direktøren og fokuset.

Derfor, #X - (- 5) = sqrt ((x - (- 7)) ^ 2 + (y - (- 5)) ^ 2) #

# X + 5 = sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) #

Squaring og utvikling av # (X + 7) ^ 2 # term og LHS

# (X + 5) ^ 2 = (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 #

# X ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 14x + 49 + (y + 5) ^ 2 #

# (Y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Antall

Ligningen av parabolen er # (Y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Antall

(y + 5) ^ 2-0.03) (y-100 (x + 5)) = 0 -17,68, 4,83, -9,325, 1,925}