Hva er ligningen av linjen som går gjennom (4, -2) og er vinkelrett på y = x?

Først finner vi hellingen til nevnte vinkelrett linje. Dette gjøres ved å ta hellingen til den gitte ligningen, og finne motsatt gjensidig av det. I dette tilfellet er ligningen # Y = x # er det samme som # Y = 1x #, så den gitte hellingen ville være 1.

Nå finner vi motsatt gjensidig ved å sette den angitte hellingen over en som sådan:

#1/1#

Deretter skifter vi skiltet, enten fra positivt til negativt eller omvendt. I dette tilfellet er den gitte hellingen positiv, m så vi ville gjøre det negativt, som sådan:

#(1/1)*-1 = -1/1#

Etter å ha funnet motsatt av skråningen må vi finne gjensidige; Dette gjøres ved å bytte teller og nevner (å ha dem handelssteder). Fordi den oppgitte bakken allerede er 1, vil det ikke være en drastisk endring, som vist nedenfor:

#-1/1 = -1/1#

Så er den nye hellingen til den vinkelrette linjen -1

Nå som vi har skråningen, kan vi bruke punkt-helling likning for å finne ligningen av den nye linjen. Formelen er slik:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

hvor # Y_1 # og # X_1 # er de oppgitte koordinatene, og # M # er bakken. Nå, plugg inn informasjonen gitt, bør vi kunne løse problemet:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

=> #y - (- 2) = -1 (x- (4)) #

=> # y + 2 = -1 (x-4) #

=> # y + 2 = -1x + 4 #

=> #y = -1x + 2 #

Endelig svar: => #y = -1x + 2 #