Hva er symmetriaksen og toppunktet for grafen y = x ^ 2-4x + 5?

Svar:

Symmetriakse: # X = 2 #

Vertex: #{2,1}#

La oss forvandle denne funksjonen til en firkantet form:

# Y = x ^ + 2-4 x 5 = x ^ 2-4 x + 4 + 1 = (x-2) ^ 2 + 1 #

Ved hjelp av dette kan vi forvandle grafen til # Y = x ^ 2 # inn i # Y = (x-2) ^ 2 + 1 # ved å utføre følgende trinn:

Trinn 1

Fra # Y = x ^ 2 # til # Y = (x-2) ^ 2 #

Denne transformasjonen skifter grafen til # Y = x ^ 2 # (med symmetriakse på # X = 0 # og toppunkt på #{0,0}#) til høyre ved 2 enheter.

Symmetriakselen vil også bli skiftet med 2 enheter og nå vil være på # X = 2 #. Den nye toppunktsposisjonen er #{2,0}#.

Steg 2

Fra # Y = (x-2) ^ 2 # til # Y = (x-2) ^ 2 + 1 #

Denne transformasjonen skifter grafen til # Y = (x-2) ^ 2 # opp med 1 enhet.

Symmetriakse, som en vertikal linje, ville bli forvandlet til seg selv.

Vertexet vil bevege seg opp med 1 enhet og være på #{2,1}#.