Hva er verdien av b som ville gjøre denne ligningen sant b root [3] {64a ^ { frac {b} {2}}} = (4 sqrt {3} a) ^ {2}?

$Hva er verdien av b som ville gjøre denne ligningen sant b root [3] {64a ^ { frac {b} {2}}} = (4 sqrt {3} a) ^ {2}?$

Svar:

# B = 12 #

Forklaring:

Det er flere måter å se dette på. Her er en:

gitt:

#b root (3) (64a ^ (b / 2)) = (4sqrt (3) a) ^ 2 #

Kube begge sider for å få:

# 64 b ^ 3 a ^ (b / 2) = (4sqrt (3) a) ^ 6 = 4 ^ 6 * 3 ^ 3 a ^ 6 #

Likestilling av #en# vi har:

# b / 2 = 6 #

Derfor:

#b = 12 #

For å sjekke, del begge endene med #4^3 = 64# å få:

# b ^ 3 a ^ (b / 2) = 4 ^ 3 * 3 ^ 3 a ^ 6 = 12 ^ 3 a ^ 6 #

Så ser du koeffisienten til # a ^ (b / 2) = a ^ 6 #, vi har # b ^ 3 = 12 ^ 3 # og derfor # B = 12 # virker.

Vi har et halvt sylindertak med radius r og høyde r montert på toppen av fire rektangulære vegghøyder h. Vi har 200π m ^ 2 plastplater som skal brukes i konstruksjonen av denne strukturen. Hva er verdien av r som tillater maksimalt volum?

R = 20 / sqrt (3) = (20sqrt (3)) / 3 La meg omstille spørsmålet som jeg forstår det. Forutsatt at overflaten på dette objektet er 200pi, maksimere volumet. Planlegg Å vite overflaten, kan vi representere en høyde h som en funksjon av radius r, da kan vi representere volumet som en funksjon av bare én parameter - radius r. Denne funksjonen må maksimeres ved å bruke r som parameter. Det gir verdien av r. Overflaten inneholder: 4 vegger som danner en sideflate av en parallellpipet med en omkrets av en base 6r og høyde h, som har et totalt areal på 6rh.1 tak, halvparten av

Hva er nevneren som ville gjøre denne ligningen sant: frac {x ^ {2} - x - 6} {?} = X - 3?

(x + 2) Første faktor telleren (her er en metode): x ^ 2-x-6 = x ^ 2-3x + 2x-6 = x (x-3) +2 (x-3) = +2) (x-3) Så vi har (x + 2) (x-3)) /? = X-3 Så vi vil at det manglende begrepet skal deles bort med (x + 2), hvilket betyr at det også må Vær (x + 2) Hvis det er (x + 2), ((x + 2) (x-3)) / (x + 2) = (x-3) -> (avbryt ((x + 2)) (x-3)) / avbryt ((x + 2)) = (x-3) (x-3) / 1 = (x-3)

Hva ville skje hvis du tok med et stykke av solens senter størrelsen på en basketball tilbake til jorden? Hva ville skje med de levende ting rundt det, og hvis du droppet det, ville det brenne gjennom jorden til jorden?

Materialet i kjernen av solen har tetthet 150 ganger det med vann og en temperatur på 27 millioner grader Fahrenheit. Dette bør gi deg en god ide om hva som vil skje. Spesielt siden den heteste delen av jorden (kjernen) er bare 10.800 grader Fahrenheit. Ta en titt på en wiki-artikkel på solkjernen.