Hva er jordens hastighet ved perihelion og aphelion? Hvordan beregnes denne informasjonen?

Svar:

Jordens periheljonshastighet er #30.28#km / s og dens aphelion hastighet er #29.3#km / s.

Forklaring:

Ved hjelp av Newtons ligning er kraften på grunn av tyngdekraften som solen utøver fra jorden gitt av:

# F = (GMM) / r ^ 2 #

Hvor # G # er gravitasjonskonstanten, # M # er solens masse, # M # er massen av jorden og # R # er avstanden mellom sentrum av solen og jordens midtpunkt.

Den sentripetale kraften som kreves for å holde jorden i omløp er gitt av:

# F = (mv ^ 2) / r #

Hvor # V # er omløpshastigheten.

Kombinere de to ligningene, dividere med # M # og multiplisere med # R # gir:

# v ^ 2 = (GM) / r #

Verdien av # GM = 1,327 * 10 ^ 11km ^ 3s ^ (- 2) #.

Ved perihelion er avstanden fra Solen til Jorden # 147,100,000 km #. Bytte verdiene til ligningen gir # V = 30 km ^ (- 1) #.

På aphelion er avstanden fra solen til jorden # 152,100,000 km #. Bytte verdiene til ligningen gir # V = 29.5kms ^ (- 1) #.

De faktiske verdiene som beregnet ved hjelp av NASA DE430 ephemeris data er # 30.28ms ^ (- 1) # og # 29.3kms ^ (- 1) #.

Svar:

En alternativ tilnærming: Anta at gjennomsnittshastigheten 29,7848 km / s oppnås når r = a = 1,496 E + 08 km. Da gir formelen v = 29.7848Xsqrt (2a / r -1) min / maks 29,22 km / s og 30,29 km / s.

Forklaring:

Ved perihelion, r = a (1 - e) = 1,471 E + 08 km og ved aphelion r = a (1 + e) = 1,521 E + 08 km. e = 0,01671.