Tan (sec ^ (- 1) sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) =? Jeg er ikke sikker på hvordan du løser dette, vennligst hjelp?

Tan (sec ^ (- 1) sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) =? Jeg er ikke sikker på hvordan du løser dette, vennligst hjelp?
Anonim

Svar:

#tan (sek ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) #

Forklaring:

La #sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) = x # deretter

# Rarrsecx = sqrt ((u ^ 2 + 9) / u) #

# Rarrtanx = sqrt (sek ^ 2x-1) = sqrt ((sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) ^ 2-1) #

# Rarrtanx = sqrt ((u ^ 2 + 9-u) / u) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) #

# Rarrx = tan ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u)) = si ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) #

Nå, #tan (sek ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u))) = tan (tan ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) #

Regel:-# "" farge (rød) (ul (bar (| farge (grønn) (sec ^ -1 (x / y) = tan ^ -1 (sqrt (x ^ 2 y ^ 2 / y)) |

#tan (sek ^ (- 1) sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) #

# = Tan (sek ^ -1 (sqrt (u ^ 2 + 9) / sqrtu)) #

# = Tan (tan ^ -1 (sqrt ((sqrt (u ^ 2 + ni)) ^ 2- (sqrtu) ^ 2) / sqrtu)) #

# = Tan (tan ^ -1 (sqrt (u ^ 2 + 9-u) / sqrtu)) #

# = Sqrt (u ^ 2 + 9-u) / sqrtu #

# = Sqrt (u + 9 / u-1) #

Håper det hjelper…

Takk skal du ha…

:-)

Du kan enkelt finne avledningen av regelen jeg brukte. Prøv det.

Min denne ufullstendige scratchpad kan hjelpe deg.

Gjør de omvendte funksjonene til trigonometriske funksjoner og løse den deretter.