Svar:
se forklaring
Forklaring:
… Jeg kan aldri huske det, så jeg må alltid se opp.
Vertexformen til en kvadratisk ligning er:
#f (x) = a (x - h) ^ 2 + k #
Så, for din opprinnelige ligning # 2y = 5x ^ 2 - 3x + 11 #, du må gjøre noe algebraisk manipulasjon.
For det første trenger du # X ^ 2 # Term for å ha et flertall på 1, ikke 5.
Så dele begge sider med 5:
# 2 / 5y = x ^ 2 - 3 / 5x + 11/5 #
… nå må du utføre den beryktede "fullføre torget" manøvreren. Slik går det med meg:
Si at din #-3/5# koeffisienten er # 2a #. Deretter #a = -3/5 * 1/2 = -3 / 10 #
Og # A ^ 2 # ville vært #9/100#.
Så, hvis vi legger til og subtraherer dette fra den kvadratiske ligningen, ville vi ha:
# 2 / 5y = x ^ 2 - 3 / 5x + 9/100 - 9/100 + 11/5 #
… og nå er de første 3 vilkårene på høyre side et perfekt firkant i form # (x - a) ^ 2 = x ^ 2 - 2ax + a ^ 2 #
… så du kan skrive:
# 2 / 5y = (x - 3/10) ^ 2 + (11/5 - 9/100) #
# 2 / 5y = (x - 3/10) ^ 2 + (220-9) / 100 #
# 2 / 5y = (x - 3/10) ^ 2 + 211/100 #
Så nå, alt du må gjøre er å formere seg gjennom #5/2#, gir:
#y = 5/2 (x-3/10) ^ 2 + 5/2 * 211/100 #
#y = 5/2 (x-3/10) ^ 2 + 211/40 #
som er vertex form, #y = a (x-h) ^ 2 + k #
hvor #a = 5/2 #, #h = 3/10 #, og # k = 211/40 #
